SPFA算法-单源最短路径算法

1.介绍：

　　SPFA算法：单源最短路径算法，一种高效的最短路径算法！

2.思路

　　（1）初始化

　　　　1>源点路径为0  ：ｄ[s]=0 ,其中s为源点

　　　　2>初始化d[N]为无穷大，即d[i]表示，源点s到i为无穷大INF

　　　　3>p[N]初始化为源点s或-1，表示没有前驱

　　（2）队列+松弛

　　　　1>读取队头顶点u，并将队头顶点u出队（记得消除标记）；

　　　　2>将与点u相连的所有点v进行松弛操作，如果能更新估计值（即令d[v]变小），那么就更新;

　　　　3>另外，如果点v没有在队列中，那么要将点v入队（记得标记）;

　　　　4>如果已经在队列中了，那么就不用入队

 

　　　　以此循环，直到队空为止就完成了单源最短路的求解

 

void SPFA(int s,int t)//s是源点，t是终点
{
    int i,j,top,front,rear;
    for(i=1;i<=n;i++)
        dist[i]=INF;//初始化
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    dist[s]=0;//源点路径为0
    vis[s]=1;//访问过
    front=rear=0;
    q[rear++]=s;//没有前驱
    while(front<rear)
    {
        top=q[front++];
        vis[top]=0;
        for(i=first[top];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            j=edge1[i].to;
            if(dist[j]>dist[top]+edge[i].w)//松弛
            {
                dist[j]=dist[top]+edge[i].w;
                if(!vis[j])
                {
                    vis[j]=1;
                    q[rear++]=j;
                }
            }
        }
    }
}