[TYVJ] P1055 沙子合并

沙子合并

 

描述 Description

    设有N堆沙子排成一排，其编号为1，2，3，…，N（N<=300）。每堆沙子有一定的数量，可以用一个整数来描述，现在要将这N堆沙子合并成为一堆，每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆沙子的数量之和，合并后与这两堆沙子相邻的沙子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同，如有4堆沙子分别为 1  3  5  2 我们可以先合并1、2堆，代价为4，得到4 5 2 又合并 1，2堆，代价为9，得到9 2 ，再合并得到11，总代价为4+9+11=24，如果第二步是先合并2，3堆，则代价为7，得到4 7，最后一次合并代价为11，总代价为4+7+11=22；问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小。输出最小代价。

 

输入格式 InputFormat

第一行一个数N表示沙子的堆数N。
第二行N个数，表示每堆沙子的质量。 <=1000

 

 

输出格式 OutputFormat

合并的最小代价

 

样例输入 SampleInput [复制数据]

4
1 3 5 2

 

样例输出 SampleOutput [复制数据]

22

 

题解：简单的区间类型动态规划

代码：

 

#include<stdio.h>

int 
min(int x,int y)
{
    if (x<y) return(x);
    else return(y);
}

int 
main(void)
{
    int i,j,n,xi,x,y,minn,k,p;
    int a[320][320],sum[320][320];
    scanf("%d",&n);
   for (i=1;i<=n;i++)
    {
         scanf("%d",&xi);
         sum[1][i]=sum[1][i-1]+xi;
         for(j=1;j<=i;j++)
         sum[j][i]=sum[1][i]-sum[1][j-1];
    }
         
    
    for(i=1;i<=n-1;i++)
        for(j=1;j<=n-i;j++)
        { x=j;y=j+i;
            minn=35111111;
            for(k=x;k<=y-1;k++)
            minn=min(minn,a[x][k]+a[k+1][y]+sum[x][k]+sum[k+1][y]);
            a[x][y]=minn;
        }
    
    printf("%d\n",a[1][n]);
    return 0;
}