大学物理---简谐运动旋转矢量法



3个重要的表达式

3个表达式的图像

对方程中各个物理量的解释

简谐振动有很多种,弹簧振子只是其中一种,在其他的简谐振动中的w的计算方式就不一定是这样计算了


在初始条件t=0时,v=v0,x=x0,对A和初相的推导



对于初相位的讨论

当初相计算出来有2个值,根据速度判断出合理的初相

简谐运动的描述方法


直接通过其表达式来描述


根据x--t图像我们首先可以从图中读出周期T 震幅A,根据t=0时,我们可以读出此时的位移X,根据t=0之后的运动状态,我们可以判断出速度的正负,该图的情况和上图的情况一样,t=0n x=0,v<0可以求出初相为pai /2

旋转矢量法


旋转矢量本身没有在做简谐运动,而是其在x轴上的投影在做简谐振动

旋转矢量法相对于其他2种方法的优点在于相位特别直观

同一简谐振动的初相 A w都相同


对于同一个简谐振动的相位差和时间差之间可以相互推导

旋转矢量法的简单应用


根据从a到b是否经过平衡位置判断真实的b点的位置


应用2比较同一频率的简谐运动在同一时刻的步调差异


相位差用旋转矢量法里面的角度来理解就很直观了

由于对相位没有严格的规定,在其原始数值的基础上加上一个周期都可以,所以我们规定只有在相位差的绝对值<=pi的 情况下判断才准确

综合练习

  • 老师推导

  • 第二问
    1.运动方程求解



以后遇到和相位有关的问题,用旋转矢量法比较方便

1.初始条件下A和初相的关系(通过对位移表达式的求导)

2.同一简谐运动相位差和时间差的关系(直接将相位表达式相减)

posted @ 2023-02-22 09:54  一往而深,  阅读(4858)  评论(0编辑  收藏  举报