74. Search a 2D Matrix

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

• Integers in each row are sorted from left to right.
• The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

For example, Consider the following matrix:

[
  [1,   3,  5,  7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

编写一个有效的算法，在m × n矩阵中搜索一个值。该矩阵具有以下属性：

• 每行中的整数从左到右排序。
• 每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

例如，考虑下面的矩阵：

[ 
  [1,3,5,7]，
  [10,11,16,20]，
  [23,30,34,50] 
]

给定目标 = 3，返回true。

（1）思想1：依旧使用二分法，由于是排序的数组，所以，先对数组的第一列进行二分法查询，得到位于哪一行，然后再对那一行进行二分法查询，得到最终结果，代码如下：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) 
            return false;
        if (target < matrix[0][0] || target > matrix.back().back()) 
            return false;
        int begin=0;
        int end=matrix.size()-1;
        while(begin<=end)
        {
            int mid=begin+(end-begin)/2;
            if(matrix[mid][0]==target)
                return true;
            else if(matrix[mid][0]<target)
                begin=mid+1;
            else
                end=mid-1;
        }
        int temp=end;
        begin=0;
        end=matrix[temp].size()-1;
        while(begin<=end)
        {
            int mid=begin+(end-begin)/2;
            if(matrix[temp][mid]==target)
                return true;
            else if(matrix[temp][mid]<target)
                begin=mid+1;
            else
                end=mid-1;
        }
        return false;
    }
};