二叉树专题学习(C++版) 基础的上机题
前言：
由于二叉树这一章的题型比较多，涉及到的递归程序也较多，所以单开一个随笔来记录这个学习过程，希望对读者有帮助。
理论知识基础
在二叉树的选择题中，常常会涉及到对于最多或最少结点、最大或最小高度、求叶子结点个数这几类经典的问题。
上机题
1.二叉树的建立和遍历
- 这题考察输入每个结点和其左右子树，然后前序遍历。
- 这题考察给你所有叶子结点，让你建立一颗满二叉树。
- dfs前序遍历树
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define endl '\n'
vector<int>ve[100005];
map<int,int>cnt;
void dfs(int x)
{
if(ve[x].size()==0) return ;
for(auto t:ve[x])
{
cout<<" "<<t;
dfs(t);
}
}
void solve() {
int n;
int maxx=-1;
cin >> n;
int root=0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int u; cin>>u;
cnt[u]++;
ve[u].push_back(i);
if(u==0) root=i;
}
maxx=cnt[root];
int flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
sort(ve[i].begin(),ve[i].end());
if(ve[i].size()!=0 ) if(ve[i].size()!=maxx) flag=1;
}
cout<<maxx<<" ";
if(flag) cout<<"no";
else cout<<"yes";
cout<<endl;
cout<<root;
dfs(root);
}
signed main() {
int t = 1;
// cin>>t;
while (t--) solve();
return 0;
}
- 建立二叉树遍历求深度
- 通过中序和后序构建树，然后再层序输出
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define endl '\n'
int po[35];
int ino[35];
vector<int>ans[50];
int dfs(int l1, int r1, int l2, int r2) {
for (int i = l2; i <= r2; i++) {
if (ino[i] == po[r1]) {
int root = po[r1];
int lc = dfs(l1, l1 + i - l2 - 1, l2, i - 1) ; //递归左子树
int rc = dfs(l1 + i - l2, r1 - 1, i + 1, r2) ; //递归右子树
if (lc) ans[root].push_back(lc);
if (rc) ans[root].push_back(rc);
return root;
}
}
return 0;
}
void solve() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> po[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> ino[i];
dfs(1, n, 1, n);
queue<int>q;
q.push(po[n]);
cout << po[n];
while (q.size()) {
int t = q.front();
q.pop();
for (auto i : ans[t]) {
q.push(i);
cout << " " << i;
}
}
}
signed main() {
int t = 1;
// cin>>t;
while (t--) solve();
return 0;
}
- 找最大深度，以及最小且最长的路径
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int>bd[10005];
bool vis[10005];
int maxx = -1;
int root;
map<int, int>d; //用来找根节点，根节点入度为0
vector<int>road;
bool check;
void dfslen(int x, int dep) { //递归找最大长度
if (bd[x].size() == 0) maxx = max(dep, maxx);
for (auto t : bd[x]) dfslen(t, dep + 1);
}
bool dfs(int x,int dep)
{
if(dep==maxx)
{
return 1;
}
bool res=0;
for(auto t:bd[x])
{
if(dfs(t,dep+1)) {
if(t<road[x]) road[x]=t;
res=1;
}
}
return res;
}
/*
void dfs(int x,int dep)
{
if(dep==maxx) {
check=1;
return ;
}
check=0;
for(auto t:bd[x])
{
dfs(t,dep+1);
if(check){
if(t<road[x]) road[x]=t;
}
}
}*/
signed main() {
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int x;
cin >> x;
while (x--) {
int z;
cin >> z;
bd[i].push_back(z);
d[z]++;
}
}
//寻找根节点
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (d[i] == 0) {
root = i;
break;
}
}
dfslen(root, 1);
cout << maxx <<endl;
road.resize(n);
for(int i=0;i<n;i++) road[i]=1e9;
dfs(root,1);
int cur=root;
cout<<root;
while(road[cur]!=1e9)
{
cout<<" "<<road[cur];
cur=road[cur];
}
}
- 通过后序遍历序列 建立层次遍历序列
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
#define endl '\n'
int tree[100005];
int a[100005];
int p = 1;
int n;
void dfs(int x) {
if (x <= n) {
dfs(2 * x);
dfs(2 * x + 1);
tree[x] = a[p++];
}
}
void solve() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
dfs(1);
cout << tree[1];
for (int i = 2; i <= n; i++) {
cout << " " << tree[i];
}
}
signed main() {
int t = 1;
// cin>>t;
while (t--) solve();
return 0;
}
2.前序、中序、后序遍历的转换
给出了中序以后，给定前序或后序都可以确定唯一的一棵树。
不给出中序则无法确定。
P1827 [USACO3.4] 美国血统 American Heritage
- 这题给出前序和中序求后序
- 这题给出中序和后序求前序
posted on 2024-10-31 20:48 swj2529411658 阅读(6) 评论(0) 编辑 收藏 举报
