暑假训练第四周周报

总体情况

这一周学习了最近公共祖先，并且了解了dijkstra的模板，也在比赛中补了一些最短路的题，然后图的专题还没开始刷，这一周把搜索和搜索剪枝的专题差不多写完了，对dfs的各种代码实现更加深入了，但是搜索是一大块内容，涉及的题目多样经典。我想着后面对这些题再慢慢分个类，不然真正比赛的时候还是没有办法写出来。

联通块类的搜索
模拟战役

点击查看代码

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[8]={0,0,1,-1,1,-1,1,-1};
int dy[8]={1,-1,0,0,1,-1,-1,1};

int m,dri;//dri为司机拥有的联通块数目
char c[10][105];//地图
bool vis[10][105];//标记
int cnt[105*105];//存齐齐每个连通块大炮的数目，因为要用来贪心
bool ck1(int x,int y)
{
    return x>=1&&x<=4&&y>=1&&y<=m;
}

bool ck2(int x,int y)
{
    return x>4&&x<=8&&y>=1&&y<=m;
}

//计算了司机的联通块数目，也就是一个大炮被攻击时产生的连锁反应
void bfs1(int i,int j)
{
    vis[i][j]=1;
    queue<pii> q;
    q.push({i,j});
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front().first,y=q.front().second;
        q.pop();
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(ck1(nx,ny)&&!vis[nx][ny]&&c[nx][ny]=='*')
            {
                q.push({nx,ny});
                vis[nx][ny]=1;
            }
            
        }
    }
    
}
//计算齐齐的连通块数目，和连通块数目里大炮的个数
int bfs2(int i,int j)
{
    int res=0;
    vis[i][j]=1;
    queue<pii>q;
    q.push({i,j});
    while(!q.empty())
    {
        int x=q.front().first,y=q.front().second;
        res++;//要放在这里，不然会少算
        q.pop();
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(ck2(nx,ny)&&!vis[nx][ny]&&c[nx][ny]=='*'){
                //res++;//错了
                vis[nx][ny]=1;
                q.push({nx,ny});
            }
        }
    }
    
    return res;
    
}




void solve()
{
    cin>>m;
    for(int i=1;i<=8;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) cin>>c[i][j];
    }
    
    for(int i=1;i<=4;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(c[i][j]=='*'&&!vis[i][j]) bfs1(i,j),dri++;
        }
    }
    
    
    int p=0;
    for(int i=5;i<=8;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(c[i][j]=='*'&&!vis[i][j]) {
                 cnt[++p]=bfs2(i,j);
            }
        }
    }
    
   /* cout<<dri<<" "<<p<<endl;
    
    for(int i=1;i<=p;i++) cout<<cnt[i]<<" ";
    cout<<endl;*/
    
    sort(cnt+1,cnt+p+1);
    if(dri>p) {
        cout<<-1<<endl;
        return ;
    }
    int ans=0;
    for(int i=dri;i<=p;i++) ans+=cnt[i];
    cout<<ans;
    
}




signed main()
{
     std::ios::sync_with_stdio(0);
    std::cin.tie(0);
    int t=1; 
    //cin>>t;
    
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    

}

三维的bfs
Jelly

点击查看代码

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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,0,-1,0,0};
int dy[]={1,0,-1,0,0,0};
int dz[]={0,0,0,0,1,-1};
int n; 
char c[105][105][105];
bool vis[105][105][105];
int  foot[105][105][105];
//三维bfs模版题
bool ck(int x,int y,int z)
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&z>=1&&z<=n;
}

typedef struct{
    int aa;
    int bb;
    int cc;
}three;

int ans;
int  bfs(int i,int j,int k)
{
   queue<three>q;
   vis[i][j][k]=1;
    
   q.push({i,j,k});
   while(!q.empty())
   {
       int x=q.front().aa,y=q.front().bb,z=q.front().cc;
       q.pop();
       for(int i=0;i<6;i++)
       {
           int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i],nz=z+dz[i];
           if(ck(nx,ny,nz)&&!vis[nx][ny][nz]&&c[nx][ny][nz]!='*')
           {
               q.push({nx,ny,nz});
               vis[nx][ny][nz]=1;
               foot[nx][ny][nz]=foot[x][y][z]+1;
           }
           
           
       }
       
   }
   return foot[n][n][n];
   
   
}


void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
         for(int k=1;k<=n;k++) cin>>c[i][j][k];
         
     ans= bfs(1,1,1)+1;//记得+1，虽然题目说第一个不算，但是不知道为啥+1就过了
    if(ans!=1)    cout<<ans;  
    else cout<<-1;
    
}




signed main()
{
     std::ios::sync_with_stdio(0);
    std::cin.tie(0);
    int t=1; 
    //cin>>t;
    
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    

}

涉及到无限的搜索
送外卖

点击查看代码

/**   - swj -
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#include <bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(v) v.begin(),v.end()
int dx[]={0,1,0,-1,0,0};
int dy[]={1,0,-1,0,0,0};
int dz[]={0,0,0,0,1,-1};

bool vis[100005],st[100005];
 vector<pii>ve;
char ans[100005];
int n;
int fla;//看有没有符合的字符串

bool  dfs(int x,int deep)
{
   if(x<0||x>n-1) return 0;
   if(x==n-1)
   {
       ans[deep]='\0';
       return 1;
   }
   
   if(vis[x])
   {
       st[x]=1;
       return 0;
   }
   
   vis[x]=1;
   //走第一条路
   if(dfs(x+ve[x].first,deep+1))
   {
       ans[deep]='a';
       if(st[x]) fla=1;//说明在一条路径中出现了死循环
       return true;
   }
   //走第二条路
   if(dfs(x+ve[x].second,deep+1))
   {
       ans[deep]='b';
       if(st[x]) fla=1;
       return true;
   }
  
    return 0;
    
}

//dfs找到的结果自然就是最小的
void solve()
{
     cin>>n;
   
    vector<int>a(n),b(n);
    for(auto &t:a) cin>>t;
    for(auto &t:b) cin>>t;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        ve.push_back({a[i],b[i]});
    }
    if(dfs(0,0)){
        if(fla) cout<<"Infinity!";
        else   cout<<ans;
    }else 
        cout<<"No solution!";
}




signed main()
{
     std::ios::sync_with_stdio(0);
    std::cin.tie(0);
    int t=1; 
    //cin>>t;
    
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    

}

经典数独dfs
数独挑战