SMU Summer 2024 Contest Round 7

Buy an Integer
1.这题是二分答案，而不是公式拿来整除，以为是整除找了半天自己的错误，其实二分答案一发就能过。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int a,b,x;
bool check(int mid)
{
    int num=0;
    string s=to_string(mid);
     num=s.size();
    if(a*mid+b*num<=x) return 1;
    return 0;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
     
     cin>>a>>b>>x;
     int l=0,r=1e9;
  /*   int ans=0;
     while(l<=r)
     {
         int mid=(l+r)>>1;
         if(check(mid)) {
             l=mid+1;
             ans=mid;
         }
         else r=mid-1;
         
     }
    cout<<ans;*/
    while(l<r)
     {
         int mid=(l+r+1)>>1;
         if(check(mid)) l=mid;
         else r=mid-1;
         
     }
    cout<<l;
    //这题这两种二分写法都可以，建议学第一个模版
    
}

Make Equal With Mod
1.直接每个数对3取余，这样就只有0 1 2去判断，如果三个数都相同或者只有0 2即正确，其余情况都是错误的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define all(v) v.begin() ,v.end()
signed main(){
   std::ios::sync_with_stdio(0);
   std::cin.tie(0);
   int t;cin>>t;
   while(t--)
   {
       int n;cin>>n;
       int fla1=0,fla2=0,fla0=0;
       vector<int>ve(n);
       for(int i=0;i<n;i++) {
           cin>>ve[i];
           ve[i]%=3;
           if(ve[i]==1) fla1=1;
           if(ve[i]==2) fla2=1;
           if(ve[i]==0) fla0=1;
       }
       if((fla1&&!fla2&&!fla0 )||(!fla1&&!fla2&&fla0)||(!fla1&&fla2&&!fla0)||(fla2&&!fla1&&fla0)) 
       {
           cout<<"YES";
       }else cout<<"NO";
       cout<<endl;
        
       
       
       
       
   }
   
   
   
   return 0;
}

String Formation
1.这题其实就是卡翻转的时间，那么对其处理一下就好
2.每次遇到操作2时，检查一下cnt是奇数还是偶数，如果是偶数，说明其实没有翻转，那么原来怎么插入，我们就怎么插入，如果是奇数，说明翻转了，那么我们把原来要插到前面的插到后面，原来要插到后面的同理，最后循环结束再检查一下cnt是奇数还是偶数，若为奇数翻转一下即可。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
int a,b,x;


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    string s;cin>>s;
    int n; cin>>n;

    int fla=0,cnt=0;
    while(n--)
    {
        int op; cin>>op;
        if(op==2)
        {
            int x;
            string c;
            cin>>x>>c;
            if((cnt%2==0&&x==1)||(cnt%2==1&&x==2))//没翻转按原来插，翻转了x==2才是插前面
            {
                s=c+s;
            }else{
                s+=c;
            }
        }else{
            cnt++;
        }
    
    }
   if(cnt%2==1) reverse(all(s));
   cout<<s;
    
}

Game on Ranges
1.对于每一个\(d\)，一定是会满足存在\([l,d-1](l<d)\)和\([d+1,r](r>d)\)这样的两个区间，那么便可以遍历每个区间里的数，检查是否每个d匹配的区间是否在给定这些区间里。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};



void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    vector mark(n+1,vector<bool>(n+1));
    vector<int>l(n),r(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>l[i]>>r[i];
        mark[l[i]][r[i]]=1;
    }
   
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
        {
            if((j==l[i] or mark[l[i]][j-1] )and( j==r[i] or mark[j+1][r[i]]))
            //这里一定要把j==l【i】和j==r【i】写在Mark的前面，不然就会报错
            //因为写在前面判断正确以后，就不会判断后面的条件，如果是边界又判断了后面的条件就会报错
            {
                cout<<l[i]<<" "<<r[i]<<" "<<j;
                cout<<endl;
                break;
            }
        }
        
    }
    cout<<endl;
    /*
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int d = l[i]; d <= r[i]; ++d) {
                if ((d == l[i] or mark[l[i]][d - 1]) and (d == r[i] or mark[d + 1][r[i]])) {
                    cout << l[i] << ' ' << r[i] << ' ' << d << '\n';
                    break;
                }
            }
        }
    
    */
    
}


signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int t=1;cin>>t;
    while(t--) solve();
    
}

D - Bouquet
1.在n个物品中分别选1-n种一共有2ⁿ-1种的方法，然后减掉不符合的n种选a种的数量和n种选b种的数量
2.考察卢卡斯定理的运用，即大组合数取模
3.并且注意一下负数取模的问题

/**   - swj -
   *         
　　　　　 ／＞　   フ
　　　　　 | 　_　 _|
　 　　　 ／`ミ _x ノ
　　 　 /　　　 　 |
　　　 /　  ヽ　　 ?
　／￣|　　 |　|　|
　| (￣ヽ＿_ヽ_)_)
　＼二つ
 
**/


#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define x first
#define y second
#define all(v) v.begin(),v.end()
#define ull unsigned long long
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};

//----卢卡斯定理--------------
#define mod 1000000007
int n,a,b;
int  qpow(int a,int n) //快速幂
{
    int res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}

int C(int n,int m)
{
    if(n<m) return 0;
    if(m>n-m) m=n-m;
    int a=1,b=1;
    for(int i=0;i<m;i++){
        a=(a*(n-i))%mod;
        b=(b*(i+1))%mod;
    }
    return a*qpow(b,mod-2)%mod;
}

int lucas(int n,int m)
{
    if(m==0) return 1;
    return lucas(n/mod,m/mod)*C(n%mod,m%mod)%mod;
}

//--------------------------------------



signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n>>a>>b;
        int ans=qpow(2,n)-1-lucas(n,a)-lucas(n,b);
        //注意负数取模的问题，不能直接（ans+mod）%mod，要一直加到大于0才取模
        while(ans<0) ans+=mod;
        cout<<ans%mod;
    }
    
}