数据结构与算法（6）二叉树遍历

 首先，我们看看前序、中序、后序遍历的特性： 
前序遍历： 
    1.访问根节点 
    2.前序遍历左子树 
    3.前序遍历右子树 
中序遍历： 
    1.中序遍历左子树 
    2.访问根节点 
    3.中序遍历右子树 
后序遍历： 
    1.后序遍历左子树 
    2.后序遍历右子树 
    3.访问根节点

一、已知前序、中序遍历，求后序遍历

　　前序遍历:         GDAFEMHZ

　　中序遍历:         ADEFGHMZ

算法流程：

　　1 确定根,确定左子树，确定右子树。

　　2 在左子树中递归。

　　3 在右子树中递归。

　　4 打印当前根。

后序遍历顺序为：　　AEFDHZMG

编程实现：

#include <iostream>  
#include <fstream>  
#include <string>  

struct TreeNode{
  struct TreeNode* left;
  struct TreeNode* right;
  char  elem;
};

void BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* preorder, int length){
  if(length == 0){
      return;
  }
  TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.
  node->elem = *preorder;
  int rootIndex = 0;
  for(;rootIndex < length; rootIndex++){
      if(inorder[rootIndex] == *preorder)
      break;
    }
  //Left
  BinaryTreeFromOrderings(inorder, preorder +1, rootIndex);
  //Right
  BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, preorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));
  cout<<node->elem<<endl;
  return;
}

int main(int argc, char* argv[]){
    printf("Hello World!\n");
    char* pr="GDAFEMHZ";
    char* in="ADEFGHMZ";
    BinaryTreeFromOrderings(in, pr, 8);
    printf("\n");
    return 0;
}

二、已知后序、中序遍历，求前序遍历

　　中序遍历:       ADEFGHMZ

　　后序遍历:       AEFDHZMG

算法流程：　　

　　1 确定根,确定左子树，确定右子树。

　　2 打印当前根。

　　3 在左子树中递归。

　　4 在右子树中递归。

那么，前序遍历: 　　GDAFEMHZ

编程实现：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>

struct TreeNode{
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
    char  elem;
};

TreeNode* BinaryTreeFromOrderings(char* inorder, char* aftorder, int length){
    if(length == 0){
        return NULL;
    }
    TreeNode* node = new TreeNode;//Noice that [new] should be written out.
    node->elem = *(aftorder+length-1);
    std::cout<<node->elem<<std::endl;
    int rootIndex = 0;
    for(;rootIndex < length; rootIndex++)//a variation of the loop
    {
        if(inorder[rootIndex] ==  *(aftorder+length-1))
            break;
    }
    node->left = BinaryTreeFromOrderings(inorder, aftorder , rootIndex);
    node->right = BinaryTreeFromOrderings(inorder + rootIndex + 1, aftorder + rootIndex , length - (rootIndex + 1));
    
    return node;
}

int main(int argc, char** argv){
    char* af="AEFDHZMG";    
    char* in="ADEFGHMZ"; 
    BinaryTreeFromOrderings(in, af, 8); 
    printf("\n");
    return 0;
}