数据结构与算法（3）图

图的遍历、最小生成树

图的遍历

　　从图中某一个顶点出发，访问图中的每一个结点，并要求只能访问一次，不能重复访问。

                               

（1）广度优先遍历

       基本思想：首先访问顶点，再访问顶点的全部未访问的邻结点，再访问邻结点的所有结点即可（类似树的层次遍历）。

       广度优先遍历：V1，V2，V3，V4，V5，V6或V1，V4，V3，V2，V6，V5

（2）深度优先遍历

       基本思想：首先访问顶点，再访问顶点的每个邻结点，从该点继续深度优先遍历（类似于树的前序遍历）

       深度优先遍历：V1，V2，V5，V3，V6，V4或V1，V4，V6，V3，V5，V2

图的广度优先遍历和深度优先遍历的结果并不唯一。

最小生成树

                                               

（1）普里姆（Prim）算法
       基本思想：选一个顶点开始，查找与顶点相邻且代价（边值）最小的边的另一个顶点，直到最后。
       例如：V1作为顶点，V1->V3->V6->V4，V3->V2->V5，连接图中所有的结点即可。
（2）克鲁斯卡尔（Kruskal）算法
       基本思想：选择图中最小的边，直到所有结点都连通。
       例如：第一小边：V1->V3，第二小边：V4->V6，第三小边：V2-V5，第四小边：V3->V6，第五小边：V3->V2，此时所有的结点都连到了一起。
（3）算法对比
       普里姆算法更加注重的是结点，点与点之间距离最短的优先；克鲁斯卡尔算法更加注重的是边，将边排序，最小边排在前面，最大边排在后面。