数据结构与算法（2）排序

  

1、直接插入排序

（1）简介：直接插入排序，从字面意思可以看出，直接插入数据完成排序。

（2）基本思想：在插入第i个数时，假设前i-1数已经排好序了，只需要将第i个数插入到i-1中，使得这i个数也是顺序的。

（3）例如：

                              

2、希尔排序（Shell排序）

（1）简介： 希尔排序又称为缩小增量排序，是对直接插入排序方法的改进。

（2）基本思想：将整个序列分成多个子序列，然后分别进行直接插入排序，直到整个序列中的所有数基本有序时，再对整体进行一次直接插入排序。

（3）例如：

                             

3、简单选择排序

（1）简介：简单选择排序也叫直接选择排序，其实说白了跟直接插入排序的道理特别简单，效率低。

（2）基本思想：首先在 n个数中选择一个最小的数，并将它从中删除，作为新的一组数的第一个；再在剩下的数中选择最小的数，将它从中删除，作为新的一组数的第二个。如此反复，直到排序完成，最后得到一组从小到大排序的数。

（3）例如：

                          

4、堆排序

（1）简介：堆排序是一个相当有用的排序技术，特别适用于对大量的记录进行排序。同时，堆排序也是对简单选择排序的改进。

　　堆的定义：n个元素的序列｛K1，K2，...，Kn｝当满足下列关系时，称为堆：Ki≤K2i且Ki≤K2i+1或者Ki≥K2i且Ki≥K2i+1。注意：堆树必须是一颗完全二叉树。

（2）基本思想：利用堆积树这种数据结构所设计的一种排序，可以利用数组的特点快速的定位指定索引的元素。

　　最大堆：父结点大于或等于儿子结点

                         

　　最小堆：父结点小于或等于儿子结点

                         

（3）例如：

将序列｛20,60,26,30,36,10｝调整为递增序列。

1、首先将数据建立完全二叉树，填充规则是按层次遍历将数据一一填入，最后构建最小堆；

                         

2、提取堆顶并调整删除队顶后的元素为新堆；

3、重复第2步，直到堆空；

                        

4、每次提取的堆顶依次排序即为递增序列。

                     

5、冒泡排序

（1）简介：冒泡排序，就跟水里的物体一样，小的往上浮，大的往下沉。

（2）基本思想：将数组垂直排列，取出最后一个元素逐个向上交换，得到大数（小数），继续步骤一的操作，直到排序完成。

（3）例如：

                       

6、快速排序

（1）简介：快速排序是目前内部排序中速度最快的一种排序算法。

（2）基本思想：选取一个数据（通常是数组的第一个数）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放在它前面，所有比它大的数都放在它后面，这个过程称为一趟快速排序，再从分开的部分选取基准数，进行分组划分，重复执行，直到完成。

（3）例如：

                        

7、归并排序 

（1）简介：归并排序又称为二路合并操作，使用合并操作完成排序的算法。

（2）基本思想：将两个或两个以上的有序表合并成一个新的有序表，最后将所有的有序表合成一个整体有序表。

（3）例如：

                       

8、基数排序

（1）简介：前面介绍的排序方法都是对元素进行的，基数排序是对元组进行的。

（2）基本思想：从低位到高位依次对待排序的数进行分配和收集，经过d趟分配和收集，就可以得到一个有序序列。

（3）例如：

                     

排序算法对比