题目:
描述
给出单个正整数i。 编写程序以找到位于数字组S1S2 ... Sk序列中位置i的数字。 每个组Sk由一系列正整数组成,范围从1到k,一个接一个地写入。
例如,序列的前80位数字如下:
11212312341234512345612345671234567812345678912345678910123456789101112345678910
输入
输入文件的第一行包含一个整数t(1≤t≤10),测试用例的数量,每个测试用例后跟一行。 测试用例的行包含单个整数i(1≤i≤2147483647)
输出
每个测试用例应该有一个输出行,其中包含位于位置i的数字。
样例输入
2
8
3
样例输出
2
2
注:
log()原为——double log(double x) 返回x的自然对数,基数为e,log()==ln
pow()原为double pow(double x,double y),其中x为基数的浮点值,y为指数的浮点值。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
using namespace std;
const int size=31269;//因为s[31269]存在超过2147483647的位数,因此要用unsigned 或long 之类的去定义s[]
unsigned a[size];//表示第i组数字序列长度
unsigned b[size];//表示前i组数字序列长度
void f(void){
a[1]=b[1]=1;
for(int i=2;i<size;i++){
a[i]=a[i-1]+(int)log10((double)i)+1;//求出第i组数字占用位数。
b[i]=b[i-1]+a[i];
}
}
int complete(int n){//计算第n位数字
int i=1;
while(b[i]<n)
i++;//确定n在第几组
int pos=n-b[i-1];//pos为n在第i组的下标值,即为第几个数字。
int len=0;
for(int i=1;len<pos;i++)
len+=(int)log10((double)i)+1;//为所在组长度
return (i-1)/(int)pow((double)10,len-pos)%10;//要取出1234的2,那么多余的位数有2位:34。那么用1234 / 10^2,得到12,再对12取模10,就得到
}
int main(void){
f();
int test;
cin>>test;
while(test--)
{
int n;
cin>>n;
cout<<complete(n)<<endl;
}
return 0;
}