括号匹配 区间DP （经典）

描述给你一个字符串，里面只包含"(",")","[","]"四种符号，请问你需要至少添加多少个括号才能使这些括号匹配起来。
如：
[]是匹配的
([])[]是匹配的
((]是不匹配的
([)]是不匹配的

 

输入

第一行输入一个正整数N，表示测试数据组数(N<=10)
每组测试数据都只有一行，是一个字符串S，S中只包含以上所说的四种字符，S的长度不超过100

输出

对于每组测试数据都输出一个正整数，表示最少需要添加的括号的数量。每组测试输出占一行

样例输入

4
[]
([])[]
((]
([)]

样例输出

0
0
3
2

dp[i][j]表示区间i~j内需要添加的最小个数。那么如果s[i]与s[i+len]，len表示区间长度，那么dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i+1][j-1]);

然后还要和二部分区间合并的情况进行判断。

/*
    dp[i][j]表示区间i~j需要添加的最小数
*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 9999999
const int maxn = 120;
char s[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int min(int x,int y)
{
    return x<y?x:y;
}
int main()
{
    int i,j,k,t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=0;i<len;i++)
            dp[i][i]=1;
        for(k=1;k<len;k++)
        {
            for(i=0;i<len-k;i++)
            {
                dp[i][i+k]=INF;
                if((s[i]=='('&&s[i+k]==')')||(s[i]=='['&&s[i+k]==']'))
                    dp[i][i+k]=min(dp[i][i+k],dp[i+1][i+k-1]);
                for(j=i;j<i+k;j++)
                {
                    dp[i][i+k]=min(dp[i][i+k],dp[i][j]+dp[j+1][i+k]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }
}