poj1743 后缀数组

对于重复子串问题，可分为可重叠和不可重叠2种。

1.给定一个字符串，求最长重复子串，这两个子串可以重叠。
这道题是后缀数组的一个简单应用。做法比较简单，只需要求 height 数组
里的最大值即可。
2.给定一个字符串，求最长重复子串，这两个子串不能重叠。
这题比上一题稍复杂一点。先二分答案，把题目变成判定性问题：判断是否
存在两个长度为 k 的子串是相同的，且不重叠。解决这个问题的关键还是利用
height 数组。把排序后的后缀分成若干组，其中每组的后缀之间的 height 值都
不小于 k。例如，字符串为“aabaaaab ” ，当 k=2 时，后缀分成了 4 组，如图 5

所示。

容易看出，有希望成为最长公共前缀不小于 k 的两个后缀一定在同一组。然
后对于每组后缀，只须判断每个后缀的 sa 值的最大值和最小值之差是否不小于
k。如果有一组满足，则说明存在，否则不存在。

 

/*
自己的思路:
    刚开始看到题目一直在纠结怎么弄出加或减，后来一想如果2段要想死，那么一段中相邻的差值与另一端
    一定相同。所以先处理一下值，然后就可以得到一个数组，很明显求height[]。后来一直在考虑怎么弄不
    重复，一直想不出。后来看了论文，二分答案，求最大值。
    说普通点就是k这个值是我们用二分来猜的。右边的都是不满足，左边的都是可以的。
对于每一个k，我们就可以得到公共前缀长度大于等于k的height[]一个组。在这个组里面，
如果最大的sa[],最小的sa[]差大于等于k，也就是说没有重叠，并且满足条件，那当前的k
就是可行的。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 400002

int wa[maxn],wb[maxn],wv[maxn],ws[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
int max(int x,int y)
{return x>y?x:y;}
int min(int x,int y)
{return x<y?x:y;}
void da(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i];
        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
    return;
}
int rank[maxn],height[maxn];
void calheight(int *r,int *sa,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
    for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
    return;
}
int r[maxn],sa[maxn];
int check(int x,int n)
{
    int i,j;
    int minx,maxx;
    minx=10000000;
    maxx=-1;
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(height[i]>=x)
        {
            minx=min(minx,sa[i]);//找到最小的位置
            maxx=max(maxx,sa[i]);//找到最大的位置
            if(maxx-minx>=x)
                return 1;
        }
        else
        {
            minx=sa[i];
            maxx=sa[i];
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int i,j,n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(!n)break;
        int before=100;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            int z;
            scanf("%d",&z);
            r[i]=z-before+100;
            before=z;
        }
        r[n]=0;
        da(r,sa,n+1,88+100);
        calheight(r,sa,n);
        int ans=0;
        int ll,rr,m;
        ll=1,rr=n;
        while(ll<=rr)
        {
            m=(ll+rr)/2;
            if(check(m,n))
            {
                ans=m;
                ll=m+1;
            }
            else 
                rr=m-1;
        }
        if(ans<4)
            printf("0\n");
        else
            printf("%d\n",ans+1);
    }
}