2009-08-12 17:19 16进制浮点数与十进制的转化 (转载)

16进制浮点数与十进制的转化

对于大小为32-bit的浮点数（32-bit为单精度，64-bit浮点数为双精度，80-bit为扩展精度浮点数），
1、其第31 bit为符号位，为0则表示正数，反之为复数，其读数值用s表示；
2、第30～23 bit为幂数，其读数值用e表示；
3、第22～0 bit共23 bit作为系数，视为二进制纯小数，假定该小数的十进制值为x；

则按照规定，该浮点数的值用十进制表示为：
＝ (-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)

对于49E48E68来说，
1、其第31 bit为0，即s = 0
2、第30～23 bit依次为100 1001 1，读成十进制就是147，即e = 147。
3、第22～0 bit依次为110 0100 1000 1110 0110 1000，也就是二进制的纯小数0.110 0100 1000 1110 0110 1000，其十进制形式为0.78559589385986328125，即x = 0.78559589385986328125。

这样，该浮点数的十进制表示
=　(-1)^s * (1 + x) * 2^(e - 127)
=　(-1)^0 * (1+ 0.78559589385986328125) * 2^(147-127)
= 1872333

可以用windows自带的计算器算一下。