蓝桥19865 线性规划

太久没碰这种数学了，写的比较笨
数列前k项≤ 2N的情况进行线性规划，约束条件有 a + (k-1)d ≤ 2n, a + kd ＞2n，前k项求和 ＞2n 在k ≥ 3时，约束条件2包含约束条件3，
a + (k-1)d ≤ 2n, a + kd ＞2n，在[3,inf)上区域求和，就是 a + 2d ≤ 2n
k = 1,2为特殊情况， k = 1时无法满足， k = 2时约束条件是 a + d ≤ 2n，a + 2d ＞ 2n，2a+d>2n
最终约束区域即是 a + d ≤ 2n 除去 a + 2d ＞ 2n， 2a + d ≤ 2n 关于这个被除去的部分里有多少点，用积分的思想去做， 2n - a / 2 < d ≤ 2n - 2a 在[0, 2n/3)上积分
a每增大1，d可取的范围 -1 -2交替，用两个等差数列求和计算

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mod = 998244353
for _ in range(int(input())):
    n = int(input())
    total = (2 * n) * (2 * n - 1) // 2
    except_ = 0
    if n % 3 == 0:
        except_ = (n + 1) * n // 3 // 2 + (n - 3) * n // 3 // 2
    if n % 3 == 1:
        except_ = (n - 2) * (n - 1) // 3 // 2 + (n + 2) * (n - 1) // 3 // 2
    if n % 3 == 2:
        except_ = (n - 1) * (n - 2) // 3 // 2 + n * (n + 1) // 3 // 2
    print((total - except_) % mod)