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FFT:https://www.luogu.com.cn/problem/P3803 NTT:https://www.luogu.com.cn/problem/P4245 日常抄 oi-wiki FFT 多项式乘法对多项式的系数向量进行卷积：\(\sum_{i=1}^{n+m}\sum_{j=1}^ 阅读全文
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Coloring Torus AGC030C：https://www.luogu.com.cn/problem/AT4512 考虑如果 \(k\le n\)，那么直接一行一种颜色就行了 如果 \(k>n\)，考虑可以转化为在对角线上染色，由于这个相邻的定义是循环的，所以合法： 但这样仍然只能构造最多 阅读全文
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P4396 [AHOI2013]作业 \([l,r]\) 区间里在 \([a,b]\) 中的数的个数很好求，但是数值个数不太好求 于是升一维，我们设 \(last_i=j\) 为第一个使得 \(a_j=a_i,j<i\) 的 \(j\)，没有就设为 \(0\) 然后求数值个数，就是求 \(l\le 阅读全文
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计算 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) 对于一个积性函数 \(g\)，有（第二行是将 \(i,j\) 分别枚举 \(d,\frac{n}{d}\)： \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n (f*g)(i) &=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i} 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3768 推式子+杜教筛+整除分块，感觉往 \(\varphi\) 的方向推比往 \(\mu\) 上推要好 \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij\gcd(i,j) &=\sum_ 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4301 结合一般的 nim 游戏，考虑什么时候对手能获胜：自己第一次取完以后，对手能在剩下的数中找到一个子集使得其异或和为零 那么根据线性基的性质，如果某一次插入失败了（一直被异或到零也没插入数组的某个元素中）， 阅读全文
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P4767 [IOI2000]邮局 wqs 二分+四边形不等式优化 dp 最朴素的dp是 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个村庄设立了 \(j\) 个邮局的最有答案，但这样每个状态转移是 \(O(V)\)，总复杂度 \(O(V^2P)\) 于是可以用 wqs 二分，每次增加一个邮局就多付 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3211 用到在 dp 的转移中出现环时，把按顺序转移改为解方程的思路 整体计算比较困难，考虑把每一位拆开来算 对于当前位，设 \(f_u\) 表示从 \(u\) 到 \(n\)，当前位为 \(1\) 的概率；设 \(deg_u\) 阅读全文
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用来解决在下标中进行位运算的卷积 具体形式就是求 \(c_i=\sum_{i=j\oplus k} a_j\cdot b_j\) 思路大概就是把序列 \(a\) 变换为 \(fwt(a)\)，\(b,c\) 同理，使得 \(fwt(c)=fwt(a) fwt(b)\)，这样得到了 \(fwt(c)\ 阅读全文
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max-min 容斥： 设 \(\max(S)\) 为 \(S\) 中的最大元素，\(\min(S)\) 为 \(S\) 中的最小元素，则有： \(\max(S)=\sum_{T \subseteq S}(-1)^{|T|-1} \min(T)\) \(\min(S)=\sum_{T \subset 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P6178 矩阵树定理：https://oi-wiki.org/graph/matrix-tree/ 对于存在重边的图，矩阵树定理也可以处理 考虑对于一种形态的生成树（一种形态就是说先把重边考虑为同一种边），重边使得他应该被计算 所以 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P4336 如果没有每个公司分别修一条路的要求，那么可以直接把每个公司能修的路分别加到图中，然后跑矩阵树 加上这个要求，可以看作求有 \(0\) 个公司不修路的方案数，于是容斥，对于每个 \(m \le n-1\) 求出有 \(m\) 阅读全文
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公式全部爆炸，在原文查看 转载自：https://blog.csdn.net/PhilipsWeng/article/details/48395375 SG定理 版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接：https://blo 阅读全文
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讲博弈论的资料：https://share.weiyun.com/5CSI7PD https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8470854.html multi-nim，就是一个状态的 后继状态 可以为 多个单一游戏，比如还是取石子，但是每次除了取任意颗，还可以把一堆分成两 阅读全文
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WC 考到了，自己却啥也不会，于是做一波斐波那契的题 记 \(F_i\) 为斐波那契数列的第 \(i\) 项 如果题目没特殊说明，这篇博客中默认初始项是 \(F_1=F_2=1\) 各种性质 \(\gcd(F_n,F_{n+1})=1\) 证明： 根据辗转相减法，有 \(\gcd(F_n,F_{n+ 阅读全文
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只有四个省WC算省选里，然而其中就有SD day1 开幕式前CCF洗脑广告循环放送： 假设有 l 到 r，这是 l，这是 r。这些边我不加。这些边我不加！暴力怎么做？暴力是不是，加边、加边、加边，然后，并查集查询。 谁知这广告要陪伴我们度过整个WC 以为开幕式要半小时，结果10分钟都不到（ 第一次见 阅读全文
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线性基是由原集合构造出的一个集合 在线性基中选取任意多个数，异或起来，能且只能表示出原集合中选取任意多个数异或起来，得出的数 且元素个数是在满足上述要求的条件下最少 设当前要插入的数是 \(x\)，线性基集合用 \(a_i\) 表示，则构造方法： 若 \(x\) 最高的一个为 \(1\) 的二进制为 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P4174 最小割 看很多人都是用最大权闭合子图来做的，其实就是对于每个用户、节点都建立点，然后用户是正权（获得收益），通讯节点是负权（需要成本），然后用户向所需要的节点连边，表示如果想得到这个正权，就必须把所需的负权节点也选上：也就 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3327 题意：设 \(d(x)\) 为 \(x\) 的约数个数，求： \(\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m d(i\cdot j)\) 第一个莫比乌斯反演，虽然是看着题解做的，大致明白了一下那个公式该咋用 首先证明 阅读全文