摘要：
P4396 [AHOI2013]作业 \([l,r]\) 区间里在 \([a,b]\) 中的数的个数很好求，但是数值个数不太好求 于是升一维，我们设 \(last_i=j\) 为第一个使得 \(a_j=a_i,j<i\) 的 \(j\)，没有就设为 \(0\) 然后求数值个数，就是求 \(l\le 阅读全文
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计算 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\) 对于一个积性函数 \(g\)，有（第二行是将 \(i,j\) 分别枚举 \(d,\frac{n}{d}\)： \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n (f*g)(i) &=\sum_{i=1}^n\sum_{d|i} 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/P3768 推式子+杜教筛+整除分块，感觉往 \(\varphi\) 的方向推比往 \(\mu\) 上推要好 \[ \begin{aligned}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ij\gcd(i,j) &=\sum_ 阅读全文
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https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4301 结合一般的 nim 游戏，考虑什么时候对手能获胜：自己第一次取完以后，对手能在剩下的数中找到一个子集使得其异或和为零 那么根据线性基的性质，如果某一次插入失败了（一直被异或到零也没插入数组的某个元素中）， 阅读全文
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P4767 [IOI2000]邮局 wqs 二分+四边形不等式优化 dp 最朴素的dp是 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 个村庄设立了 \(j\) 个邮局的最有答案，但这样每个状态转移是 \(O(V)\)，总复杂度 \(O(V^2P)\) 于是可以用 wqs 二分，每次增加一个邮局就多付 阅读全文