2020 年 4月随笔档案 - suxxsfe

P4768 [NOI2018]归程（kruskal 重构树）

摘要："洛谷P4768 [NOI2018]归程" "LOJ 2718.「NOI2018」归程" 用到 kruskal 重构树，所以先说这是个啥显然，这和 kruskal 算法有关系 ~~（废话~~ 这个重构树是一个有点权的树以最小生成树为例，当然最大也一样先把所有原有的节点点权赋为

0

$0$ 在跑 k 阅读全文

posted @ 2020-04-29 14:50 suxxsfe 阅读(177) 评论(1) 推荐(0) 编辑

P6474 [NOI Online #2 入门组] 荆轲刺秦王

摘要："P6474 [NOI Online 2 入门组] 荆轲刺秦王" bfs+差分+卡常本来我其实是场内选手，但是因为记错提交时间，晚了半小时才交，交不上了，就自动降级为了场外选手题面复杂，不简述了首先定义状态

d i s (x, y, n u m 1, n u m 2)

$dis(x,y,num1,num2)$ 表示当前坐标是

(x, y)

$(x,y)$ ，然后用了 $ 阅读全文

posted @ 2020-04-28 15:30 suxxsfe 阅读(279) 评论(0) 推荐(0) 编辑

POJ2117 Electricity

摘要："POJ2117 Electricity" 割点的题一开始觉得不难想水一发然后就去学别的，~~然后差点被特判恶心死~~ 其实还是挺水的求去掉某个点以及与其相连的边，最多可以形成多少个连通分量图可能不联通首先，tarjan 求出割点，求割点的同时，统计和这个割点相连的双连通分量有几个也就是代阅读全文

posted @ 2020-04-28 11:05 suxxsfe 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

次小生成树

摘要：非严格次小生成树在无向图中，边权和最小的满足边权和大于等于最小生成树边权和的生成树如何求解？先求出最小生成树，设其权值和为

s u m

$sum$ 首先要知道，对于

u, v

$u,v$ 两点，他们在最小生成树上的路径中，权值最大值肯定要小于等于边

(u, v)

$(u,v)$ 的权值（如果有的话）因为如果他们路径上的阅读全文

posted @ 2020-04-27 21:24 suxxsfe 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[bzoj5329] P4606 [SDOI2018]战略游戏

摘要："P4606 [SDOI2018]战略游戏" ：广义圆方树其实会了圆方树就不难，达不到黑，最多算个紫那个转换到圆方树上以后的处理方法，画画图就能看出来，所以做图论题一定要多画图，并把图画清楚点啊！！ ~~但我怎么从9点一直调到下午4点啊啊啊啊啊~~ 双倍经验： "P4320 道路相遇" ，~~但阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:05 suxxsfe 阅读(188) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF487E Tourists

摘要：板子大集合？~~那我不看题解也没做出来/kk~~ 思路不算难，但是实现起来比较码农 tarjan 建广义圆方树 + 对圆方树树剖 + 用维护每个双联通分量最小值 "传送门" 给出一个图，每个点有一个权值现在给

q

$q$ 个操作更改一个点的权值查询

x

$x$ 到

y

$y$ 的所有简单路径（不能有重复阅读全文

posted @ 2020-04-24 13:36 suxxsfe 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3225 [HNOI2012]矿场搭建

摘要：tarjan求割点 "P3225 [HNOI2012]矿场搭建" 题目描述煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通阅读全文

posted @ 2020-04-22 10:42 suxxsfe 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF #636 (Div. 3) 对应题号CF1343

摘要：unrated 选手悠闲做题，~~然后只做出四个滚蛋了~~ 符合 div3 一贯风格，没啥难算法 E最后就要调出来了，但还是赛后才A的 CF1343A Candies "传送门" 找到一个

x

$x$ ，使得存在一个正整数

k 1

$k 1$ ，满足

\sum_{i = 0}^{k 1} 2^{i} x = n

$\sum_{i=0}^{k 1}2^i x=n$ 给定

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2020-04-22 09:11 suxxsfe 阅读(216) 评论(4) 推荐(0) 编辑

P3469 [POI2008]BLO-Blockade

摘要：tarjan 割点 "P3469 [POI2008]BLO Blockade" 问题描述 B 城有

n

$n$ 个城镇，

m

$m$ 条双向道路。每条道路连结两个不同的城镇，没有重复的道路，所有城镇连通。把城镇看作节点，把道路看作边，容易发现，整个城市构成了一个无向图。输入格式第一行包含两个整数 $n 阅读全文

posted @ 2020-04-21 08:37 suxxsfe 阅读(116) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3119 [USACO15JAN]Grass Cownoisseur G

摘要："P3119 [USACO15JAN]Grass Cownoisseur G" tarjan缩点+分层图上跑 spfa最长路约翰有

n

$n$ 块草场，编号

1

$1$ 到

n

$n$ ，这些草场由若干条单行道相连。奶牛贝西是美味牧草的鉴赏家，她想到达尽可能多的草场去品尝牧草。贝西总是从

1

$1$ 号草场出发，阅读全文

posted @ 2020-04-20 16:51 suxxsfe 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[bzoj2427]P2515 [HAOI2010]软件安装（树上背包）

摘要：tarjan+树上背包题目描述现在我们的手头有

N

$N$ 个软件，对于一个软件

i

$i$ ，它要占用

W_{i}

$W_i$ 的磁盘空间，它的价值为

V_{i}

$V_i$ 。我们希望从中选择一些软件安装到一台磁盘容量为

M

$M$ 计算机上，使得这些软件的价值尽可能大（即

V_{i}

$V_i$ 的和最大）。但是现在有个问题：软件之间存在阅读全文

posted @ 2020-04-20 14:18 suxxsfe 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[bzoj1924]P2403 [SDOI2010]所驼门王的宝藏

摘要：tarjan+DAG 上的 dp 难点在于建图和连边，其实也不难，就是细节挺恶心 ~~我和正解对拍拍出来 3 个错误。。。~~ 传送门： "luogu" "bzoj" 题目描述有座宫殿呈矩阵状，由

R \times C

$R\times C$ 间矩形宫室组成，其中有

N

$N$ 间宫室里埋藏着宝藏，称作藏宝宫室。宫殿里外、阅读全文

posted @ 2020-04-18 20:15 suxxsfe 阅读(133) 评论(0) 推荐(1) 编辑

tarjan 算法应用

摘要：主要讲证明，流程倒是也有 ~~然后发现自己并不会严谨证明~~ 其实后面一些部分流程还是挺详细本来这篇blog叫做“图论部分算法证明”，~~然后发现OI中的图论想完全用数学上的方法证明完全超出我能力范围~~ 而且只写了一个 tarjan 相关的内容长度就爆了，所以别的算法就令开blog吧各个用途的阅读全文

posted @ 2020-04-17 15:33 suxxsfe 阅读(341) 评论(1) 推荐(0) 编辑

CF1336C Kaavi and Magic Spell

摘要："CF1336C Kaavi and Magic Spell" 区间dp 题意给一个长度为

n

$n$ 的字符串

S

$S$ 和一个长度为

m

$m$ 的字符串

T

$T$ ，

1 \leq m \leq n

$1\le m\le n$ ，然后开始有一个空串

A

$A$ ，接下来可对

S

$S$ 串进行 $n4 次操作: 把S的首个字符添加到A的开头然后删掉阅读全文

posted @ 2020-04-16 14:56 suxxsfe 阅读(360) 评论(1) 推荐(1) 编辑

P2761 软件补丁问题

摘要：状态压缩+dij 最短路考虑建图，由于

n, m

$n,m$ 较小，所以可以把所有当前含有的错误用二进制的形式压在一个里然后把这个数当作我们图中的节点其实建图的时候不用真正的连边，在跑 dij 的时候枚举每一个补丁，按照题意判断它能不能用，再计算出使用完后的错误集合，也就是一条边的终点用一点简单的位阅读全文

posted @ 2020-04-15 14:14 suxxsfe 阅读(151) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1335F Robots on a Grid

摘要：比较简单的倍增 ~~但还是看了题解才会~~ 题意给出一个

n \times m

$n\times m$ 的网格，每个格子有颜色，

0

$0$ 黑

1

$1$ 白，每个格子还有一个方向，表示这个格子上的机器人会向那个方向走，并保证不会走出格子摆放机器人，它们同时开始运动，在任意时刻不能有两个机器人在同一个格子里先最大化机器人个阅读全文

posted @ 2020-04-14 17:53 suxxsfe 阅读(360) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[bzoj2088]P3505 [POI2010]TEL-Teleportation

摘要："洛谷" "bzoj" 用了分层图的思想题意给一张图，要求你再尽可能的多连边，使得从1到2至少要经过5条边没啥复杂的公式，讲解都在注释里阅读全文

posted @ 2020-04-14 17:13 suxxsfe 阅读(218) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1335E Three Blocks Palindrome

摘要：就是我这个菜鸡，赛时写出了 E2 的做法，但是算错复杂度，导致以为自己的做法只能AC E1，就没交到 E2 上，然后赛后秒A..... 题意定义一种字串为形如：$[\underbrace{a, a, \dots, a}_{x}, \underbrace{b, b, \dots, b}_{y}, \ 阅读全文

posted @ 2020-04-14 11:52 suxxsfe 阅读(130) 评论(0) 推荐(1) 编辑

P3831 [SHOI2012]回家的路

摘要："P3831 [SHOI2012]回家的路" 分层图基础题，就是建图稍有麻烦阅读全文

posted @ 2020-04-13 14:45 suxxsfe 阅读(180) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4568 [JLOI2011]飞行路线（分层图）

摘要：分层图板子题题目描述 Alice 和 Bob 现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在

n

$n$ 城市设有业务，设这些城市分别标记为

0

$0$ 到

n 1

$n 1$ ，一共有

m

$m$ 种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。 Alice 和 Bob 现在要从一个城市沿着航线阅读全文

posted @ 2020-04-13 10:49 suxxsfe 阅读(181) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4774 [NOI2018]屠龙勇士

摘要："P4774 [NOI2018]屠龙勇士" exCRT 题目描述小 D 最近在网上发现了一款小游戏。游戏的规则如下：游戏的目标是按照编号

1 \to n

$1 \rightarrow n$ 顺序杀掉

n

$n$ 条巨龙，每条巨龙拥有一个初始的生命值

a_{i}

$a_i$ 。同时每条巨龙拥有恢复能力，当其使用恢复能力时，它的生命阅读全文

posted @ 2020-04-12 00:16 suxxsfe 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2480 [SDOI2010]古代猪文

摘要："P2480 [SDOI2010]古代猪文" 比较综合的一题前置： "Lucas 定理" ， "crt" 求的是：

g^{x} mod 999911659, 其中 x = \sum_{d ∣ n} (\binom{n}{d})

$g^x\bmod 999911659,\text{其中}x=\sum_{d\mid n}\tbinom{n}{d}$ 由于这个

999911659

$999911659$ 是质数，肯定于

g

$g$ 互质，所阅读全文

posted @ 2020-04-10 18:30 suxxsfe 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF #632 (Div. 2) 对应题号CF1333

摘要：1333A Little Artem 在一个

n

$n$ 行

m

$m$ 列的格子上染色，每个格子能染黑白两种构造一种方案，使得四个方向有至少一个白色格子的黑色格子的数量，比四个方向有至少一个黑色格子的白色格子的数量，恰好多一对于

n = m

$n=m$ ，只要构造一个黑色下三角就行，像这样：考虑其它情况，就是在

n = m

$n=m$ 的阅读全文

posted @ 2020-04-09 15:50 suxxsfe 阅读(174) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSGS 和扩展

摘要：BSGS BSGS，全称叫 BabyStepGiantStep，也就是大步小步其实还是比较暴力的它可以

O (\sqrt{p})

$O(\sqrt p)$ 的复杂度内解出：

a^{x} \equiv n (\mod p), gcd (a, p) = 1

$a^x\equiv n\pmod p,\gcd(a,p)=1$ 中

x

$x$ 的值如果

gcd (a, p) \neq 1

$\gcd(a,p)\neq 1$ 就要用到 exBSGS 了我阅读全文

posted @ 2020-04-09 14:31 suxxsfe 阅读(642) 评论(0) 推荐(2) 编辑

P3306 [SDOI2013]随机数生成器(bzoj3122)

摘要："洛谷" "bzoj" ~~特判+多测真恶心~~ 、

0 \leq a \leq P - 1, 0 \leq b \leq P - 1, 2 \leq P \leq 10^{9}

$0\le a\le P−1,0\le b\le P−1,2\le P\le 10^9$ Sample Input Sample Output 推一下前几项就能知道： $$x_n\equiv t\equiv a^{n 1}x_1+b\sum_{i 阅读全文

posted @ 2020-04-08 17:53 suxxsfe 阅读(145) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj3813 奇数国

摘要：Description 在一片美丽的大陆上有

100000

$100000$ 个国家，记为

1

$1$ 到

100000

$100000$ 。这里经济发达，有数不尽的账房，并且每个国家有一个银行。某大公司的领袖在这

100000

$100000$ 个银行开户时都存了

3

$3$ 大洋，他惜财如命，因此会不时地派小弟 GFS 清点一些银行的存款或者让 GFS 改变某个阅读全文

posted @ 2020-04-07 23:57 suxxsfe 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj4173 数学

摘要："bzoj4173 数学" 欧拉

φ

$\varphi$ 函数，变形还是很巧妙的求：

φ (n) \cdot φ (m) \cdot \sum_{n mod k + m mod k \geq k} φ (k) mod 998244353, n, m \leq 10^{15}

$\varphi(n)\cdot\varphi(m)\cdot\sum_{n\bmod k+m\bmod k\ge k}\varphi(k)\bmod 998244353,n,m\le 10^{15}$ 首先，对$\ 阅读全文

posted @ 2020-04-07 19:46 suxxsfe 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4932 浏览器（统计二进制1的个数）

摘要："P4932 浏览器" 有

n

$n$ 个数，

x_{1}, x_{2}, \dots, x_{n}

$x_1,x_2,\cdots,x_n$ ，问你有多少对

(u, v)

$(u,v)$ ，使得

x_{u} xor x_{v}

$x_u\operatorname{xor}x_v$ 的二进制表示中有奇数个

1

$1$ 输入六个整数，

n, a, b, c, d, x_{0}

$n,a,b,c,d,x_0$ 。每个点的权值需要用如下的方式生成。 $x_i = (ax_ 阅读全文

posted @ 2020-04-07 09:46 suxxsfe 阅读(191) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2290 [HNOI2004]树的计数（bzoj1211）

摘要：洛谷P2290 [HNOI2004]树的计数 bzoj1211 [HNOI2004]树的计数 Description 一个有

n

$n$ 个结点的树，设它的结点分别为

v_{1}, v_{2}, \dots, v_{n}

$v_1,v_2,\cdots, v_n$ ，已知第

i

$i$ 个结点

v_{i}

$v_i$ 的度数为

d_{i}

$d_i$ 问满足这样的条件的不同的树有多少棵。 Input 阅读全文

posted @ 2020-04-06 15:05 suxxsfe 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4430 小猴打架、P4981 父子

摘要：prufer编码当然你也可以理解为 Cayley 公式，其实这个公式就是prufer编码经过一步就能推出的 "P4430 小猴打架" "P4981 父子" 这俩题差不多先说父子，很显然题目就是让你求

n

$n$ 个点的有根树有几条

n

$n$ 个点的无根树的 prufer 编码有

n 2

$n 2$ 位，且编码和树一一对阅读全文

posted @ 2020-04-06 13:55 suxxsfe 阅读(183) 评论(0) 推荐(0) 编辑

prufer编码学习笔记

摘要：prufer 编码对于一个无根树，他的 prufer 编码是这样确定的：每次找到编号最小的一个叶子节点，也就是度数为

1

$1$ 的节点，把和它相连的点，加入 prufer 编码序列的末尾，然后把这个点从树中删掉如果当前树只有两个节点了，就停止那么，通过给定的无根树求 prufer 编码就很阅读全文

posted @ 2020-04-06 12:43 suxxsfe 阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF906D Power Tower

摘要：扩展欧拉定理 "CF906D Power Tower" 洛谷交的第二个黑题题意给出一个序列

w 1, w_{2}, \dots, w_{n}

$w 1,w_2,\cdots,w_n$ ，以及

q

$q$ 个询问每个询问给出

l, r

$l,r$ ，求：

w_{l}^{w_{l + 1}^{w_{l + 2}^{\dots^{w_{r}}}}} mod p

$w_l^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{\cdots^{w_r}}}}\bmod p$ $w_i\le 阅读全文

posted @ 2020-04-05 15:53 suxxsfe 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4139 上帝与集合的正确用法

摘要："P4139 上帝与集合的正确用法" 求：

2^{2^{2^{\dots}}} mod p

$2^{2^{2^\cdots}}\bmod p$ 多测，

p \leq 10^{7}, T \leq 1000

$p\le 10^7,T\le 1000$ 扩展欧拉定理基础题，~~话说昨天晚上证那个定理证了一晚上还没完全弄明白。。。~~ 众所周知，那个公式是： $$a^n\equiv a^{n\bmod 阅读全文

posted @ 2020-04-04 13:59 suxxsfe 阅读(155) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2303 [SDOI2012]Longge的问题

摘要："P2303 [SDOI2012]Longge的问题" 求

\sum_{i = 1}^{n} gcd (i, n)

$\sum_{i=1}^n\gcd(i,n)$

gcd

$\gcd$ 的问题往

φ

$\varphi$ 上想就对了先来个套路变形：

\sum_{d | n} \sum_{i = 1}^{n} d \cdot [gcd (i, n) = d]

$\sum_{d|n}\sum_{i=1}^n d\cdot[\gcd(i,n)=d]$ 然后对中括号里的东西变一变，并提阅读全文

posted @ 2020-04-03 14:50 suxxsfe 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1891 疯狂LCM

摘要：题意求

\sum_{i = 1}^{n} lcm (i, n)

$\sum_{i=1}^n\operatorname{lcm}(i,n)$ 多测，

T \leq 3 \cdot 10^{5}, 1 \leq n \leq 10^{6}

$T\leq 3\cdot 10^5,1\leq n\leq 10^6$ 题解看这数据范围也能知道是个预处理+

O (1)

$O(1)$ 查询之类的东西很容易想到的变形： $$\sum_{i=1}^n\operatorna 阅读全文

posted @ 2020-04-03 00:20 suxxsfe 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2568 GCD

摘要："P2568 GCD" 题意给定正整数

n

$n$ ，求

1 \leq x, y \leq n

$1\leq x,y\leq n$ 且

gcd (x, y)

$\gcd(x,y)$ 为质数的数对

(x, y)

$(x,y)$ 个数

1 \leq n \leq 10^{7}

$1\leq n\leq 10^7$ 欧拉

φ

$\varphi$ 函数的基础题， "关于欧拉

φ

$\varphi$ 函数" 所以基础知识就不在这篇里讲了把题目描述成公式，阅读全文

posted @ 2020-04-02 20:09 suxxsfe 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1516 青蛙的约会和P2421 [NOI2002]荒岛野人

摘要："洛谷 P1516 青蛙的约会" 、算是手推了一次数论题，以前做的都是看题解，~~虽然这题很水而且还交了5次才过。。。~~ 求解方程

x + a m \equiv y + a n (\mod l)

$x+am\equiv y+an \pmod l$ 中，

a

$a$ 的最小整数解 $0 include include include include include def 阅读全文

posted @ 2020-04-01 10:15 suxxsfe 阅读(1557) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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