ics1

20240 09 14
hw1

1

2

2.1

1. 73 01001001
2. 46 00101110
3. -115 10001101

2.24

1. 01011010 90
2. 11110110 -10
3. 10000110 -122

3

1. $(11)_B+(01010101)_B = 1+85=86$
2. $(01001)_B-(111010)_B = 9-6=3$
3. $(1010)_B-(01011)_B = 6-11 = -5$

4

1. $(1111111)_B=(127)_D$
2. $(-10000000)_B=(-128)_D$
3. $(111\dots 111)_B(n-1 \texttt{位})=(2^{n-1}-1)_D$
4. $(-100\dots 000)_B(n \texttt{位})=(-2^{n-1})_D$

5

1. 两个正数相加得到结果为负数，或两个负数相加得到结果为正数。
2. 得到的结果小于两个加数。

6

1. 符号为正，指数 $2^{10010010_B-127}=2^19$，底数 $1.0111_B=1.4375$。结果为 $753664$
2. 符合为负，指数 $2^{1110_B-127}=2^{-113}$，底数 $1.10011_B=1.59375$。结果为 $-1.5347\times 10^{-34}$
3. $5.375=101.011_B=1.01011\times 2^2$，表示为 0 10000001 01011000000000000000000
4. $-10\frac{9}{32}=1010.01001_B=1.01001001\times 2^3$，表示为 1 10000010 01001001000000000000000

7

1. 最大指数：$255-127=128$。最小指数：$0-127=-127$。
2. 最小：$-1.11111111111111111111111_B\times 2^{128}$。最小正数：$1.0_B\times 2^{-127}$。

8

1. $(0011 \texttt{ AND } 0110) \texttt{ AND } 1101=0000=0_H$
2. $0101 0111 \texttt{ OR } \texttt{NOT }(1101 0111)=0111 1111=7f_H$
3. $(1101 0010 \texttt{ OR } 0001 1001) \texttt{ OR } \texttt{NOT }(0110 1101 \texttt{ AND } 1010 1110)=1101 1011=db_H$

strategy：分别将两个二进制数为 0 的位置置为 0。

9

1. mask: $11111011$, op: and
2. mask: $01000100$, op: or
3. mask: $00000000$, op: and
4. mask: $11111111$, op: or
5. $a \leftarrow \texttt{ BUSYNESS} \texttt{ AND } 00100000$，则答案为 $a \texttt{ ADD } a \texttt{ ADD } a \texttt{ ADD } a$

10

x	y	z	Q1	Q2
0	0	0	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0