P4574 [CQOI2013]二进制A+B

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就是数位 dp，用 \(f(now,i,j,k,CF)\) 表示第 \(now\) 位，\(a,b,c\) 的一的个数分别用了 \(i,j,k\) 个，\(CF\) 表示有没有进位

然后注意这里应该用顺推，而不是那种记忆化搜索的形式，通过样例就能知道如果写成记忆化搜索，某一个 \(f\) 的值可能被并不是最优的一个 \(c\) 来更新了，又因为是记忆化，所以就把这个值当成了最终结果，出现错误

好像还有一种更妙的构造方式，但并不会

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<map>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#define reg register
#define EN puts("")
inline long long read(){
	register long long x=0;register int y=1;
	register char c=std::getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=0;c=std::getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=std::getchar();}
	return y?x:-x;
}
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
long long f[33][33][33][33][2];
int numa,numb,numc,nummax;
inline void min(long long &a,long long b){(a>b)&&(a=b);}
int main(){
	long long a=read(),b=read(),c=read();
	int tot=0;
	while(a) numa+=(a&1),a>>=1,tot++;
	nummax=tot;tot=0;
	while(b) numb+=(b&1),b>>=1,tot++;
	nummax=std::max(nummax,tot);tot=0;
	while(c) numc+=(c&1),c>>=1,tot++;
	nummax=std::max(nummax,tot);
	std::memset(f,0x3f,sizeof f);
	f[0][0][0][0][0]=0;
	for(reg int now=0;now<nummax;now++){
		for(reg int i=0;i<=numa;i++)for(reg int j=0;j<=numb;j++)for(reg int k=0;k<=numc;k++){
			if(f[now][i][j][k][0]!=INF){
				min(f[now+1][i][j][k][0],f[now][i][j][k][0]);
				if(i<numa&&k<numc) min(f[now+1][i+1][j][k+1][0],f[now][i][j][k][0]+(1<<now));
				if(j<numb&&k<numc) min(f[now+1][i][j+1][k+1][0],f[now][i][j][k][0]+(1<<now));
				if(i<numa&&j<numb) min(f[now+1][i+1][j+1][k][1],f[now][i][j][k][0]);
			}
			if(f[now][i][j][k][1]!=INF){
				if(k<numc) min(f[now+1][i][j][k+1][0],f[now][i][j][k][1]+(1<<now));
				if(i<numa) min(f[now+1][i+1][j][k][1],f[now][i][j][k][1]);
				if(j<numb) min(f[now+1][i][j+1][k][1],f[now][i][j][k][1]);
				if(i<numa&&j<numb&&k<numc) min(f[now+1][i+1][j+1][k+1][1],f[now][i][j][k][1]+(1<<now));
			}
		}
	}
	printf("%lld",f[nummax][numa][numb][numc][0]==INF?-1:f[nummax][numa][numb][numc][0]);
	return 0;
}