P5522 [yLOI2019] 棠梨煎雪
updata on 2020.3.19
今天把博客从洛谷往博客园搬，图炸了
其实早就发现了，懒得管
那图其实就是一个用dev自带的调试功能调试时，RE了的报错
当时觉得很奇怪看不出是啥，现在再看已经觉得不稀罕了RE越来越多？
所以图就不再放了
P5522 [yLOI2019] 棠梨煎雪
整理博客的时候改了一下分类标签，重新审一下
线段树+每次pushup暴力比较
先说说我在比赛中打这道题的虐心经历吧。。。：
先是指针线段树的root在地址数组里占了第一位，
但tot却初始化为0.....
这就导致了单步调试时出现了让蒟蒻不知所措的奇怪报错：
就是这，图炸了
解决后，却发现询问中n和m居然用混了......
导致比赛中这题只得了5分
所以，以我的经历提醒大家：注意变量名！注意变量名！注意变量名！（可能也只有我会把变量搞混吧。。。
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思路：
区间查询，单点修改，所以，你想到了什么？
没错，就是线段树！
我们用一个res结构体存ans和x数组：
ans表示当前l~r有几种可能的情况，如果为0就是发生了冲突，x表示可以确定的（当然我是用3表示“？”）
很显然，因为每个"？"都可以填0或1，所以对于又n个？的数列，他的可能情况数量就是 \(2^n\)
struct res{
LL ans;
int x[35]
};
再想想怎么build?
每次当lr（也就是到了叶节点），就扫一遍对应的数组，将其转存到对应的x里，如果出现3（也就是“？”），就\(ans\times 2\)，当然ans要初始化为1（各位大佬应该不用我提醒。。。
当然修改和这个也差不多
那怎么将两个儿子信息合并到父节点？
我用了一个以res为返回类型的cmp函数：
如果左右有任意一个儿子ans0（有冲突），那么父节点的ans直接为0
然后逐一暴力比对，对于每两个对应的原素：
- 相等且不等于3：ret.x[i]=aa.x[i],ans不变
- 相等且等于3：ret.x[i]=3,\(ans \times 2\)
- 不等且都不为3：说明发生了冲突，ans=0，返回
- 不等且一个为3：ret.x[i]赋值为不等于3的那个，ans不变
下面是这个函数的代码：（上面讲的应该比较清晰了，就不再注释了）
inline res cmp(res aa,res bb){
res ret;
if(aa.ans==0||bb.ans==0){
ret.ans=0;
return ret;
}
ret.ans=1;
for(R int i=1;i<=n;i++){
if(aa.x[i]==bb.x[i]){
if(aa.x[i]!=3){
ret.x[i]=aa.x[i];
continue;
}
else{
ret.x[i]=3;
ret.ans*=2;
}
}
if(aa.x[i]!=3&&bb.x[i]!=3){
ret.ans=0;
return ret;
}
if(aa.x[i]==3)
ret.x[i]=bb.x[i];
else ret.x[i]=aa.x[i];
}
return ret;
}
然后再把这给函数返回的ret赋值给当前节点就行了
tree->o=cmp(tree->ls->o,tree->rs->o);
最后一个问题，怎么查询？
我们还是要用到cmp函数，比较从两个子节点返回的信息，然后返回到上层
好了，应该就这些了吧，放上代码（我知道这才是泥萌想要的
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#define R register
#define EN printf("\n")
#define LL long long
inline int read(){
int x=0,y=1;
char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-') y=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+(c^48);c=getchar();}
return x*y;
}
int n,m,q;
struct res{
LL ans;
int x[35];
};
struct tr{
tr *ls,*rs;
res o;
}dizhi[200017],*root=&dizhi[0];
int tot;
int now[35],a[100017][35];
inline res cmp(res aa,res bb){
res ret;
if(aa.ans==0||bb.ans==0){
ret.ans=0;
return ret;
}
ret.ans=1;
for(R int i=1;i<=n;i++){
if(aa.x[i]==bb.x[i]){
if(aa.x[i]!=3){
ret.x[i]=aa.x[i];
continue;
}
else{
ret.x[i]=3;
ret.ans*=2;
}
}
if(aa.x[i]!=3&&bb.x[i]!=3){
ret.ans=0;
return ret;
}
if(aa.x[i]==3)
ret.x[i]=bb.x[i];
else ret.x[i]=aa.x[i];
}
return ret;
}
void build(tr *tree,int l,int r){
if(l==r){
tree->o.ans=1;
for(R int i=1;i<=n;i++){
tree->o.x[i]=a[l][i];
if(a[l][i]==3) tree->o.ans*=2;
}
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
tree->ls=&dizhi[++tot];
tree->rs=&dizhi[++tot];
build(tree->ls,l,mid);
build(tree->rs,mid+1,r);
tree->o=cmp(tree->ls->o,tree->rs->o);
}
void change(tr *tree,int l,int r,int k){
if(l==r){
tree->o.ans=1;
for(R int i=1;i<=n;i++){
tree->o.x[i]=now[i];
tree->o.ans*=2;
}
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(k<=mid) change(tree->ls,l,mid,k);
else change(tree->rs,mid+1,r,k);
tree->o=cmp(tree->ls->o,tree->rs->o);
}
res qq(tr *tree,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql<=l&&r<=qr) {
return tree->o;
}
int mid=(l+r)>>1;
res aa,bb;
aa.ans=bb.ans=-1;
if(ql<=mid) aa=qq(tree->ls,l,mid,ql,qr);
if(qr>mid) bb=qq(tree->rs,mid+1,r,ql,qr);
if(aa.ans==-1) return bb;
if(bb.ans==-1) return aa;
return cmp(aa,bb);
}
int main(){
char c;
int anss=0;
n=read();m=read();q=read();
for(R int i=1;i<=m;i++){
c=getchar();
while(c==' '||c=='\n') c=getchar();
for(R int j=1;j<=n;j++){
if(c=='?') a[i][j]=3;
else a[i][j]=c-48;
c=getchar();
}
}
build(root,1,m);
for(R int i=1;i<=q;i++){
int op=read();
if(op){
op=read();
c=getchar();
while(c==' ') c=getchar();
for(R int j=1;j<=n;j++){
if(c=='?') now[j]=3;
else now[j]=c-48;
c=getchar();
}
change(root,1,m,op);
}
else{
int l=read(),r=read();
anss^=qq(root,1,m,l,r).ans;
}
}
printf("%d",anss^0);
return 0;
}
这是身为蒟蒻的我写的第一篇题解，有错误或没讲明白的地方， 欢迎各位大佬私信
