数论数学-gcd和lcm - 随笔分类 - suxxsfe

LOJ6102「2017 山东二轮集训 Day1」第三题

摘要：https://loj.ac/p/6102 把

lcm

$\operatorname{lcm}$ 转化成

gcd

$\gcd$ ，就是对每个因子应用一下 min-max 容斥： \(\operatorname{lcm}(S)=\prod_{T\subseteq S,S\neq \varnothing}\gcd 阅读全文

posted @ 2021-10-15 07:59 suxxsfe 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #641 (Div. 2) A-E(1350,1349)

摘要：这场好毒瘤，C不特判+不知道哪里写炸导致一直过不去，赛后换了写法才过/kk 然后下分到1600，结果还是不能记分打div3/kk CF1350 A. Orac and Factors https://codeforces.com/problemset/problem/1350/A 给出 $n\le 阅读全文

posted @ 2020-05-13 09:59 suxxsfe 阅读(254) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P4774 [NOI2018]屠龙勇士

摘要："P4774 [NOI2018]屠龙勇士" exCRT 题目描述小 D 最近在网上发现了一款小游戏。游戏的规则如下：游戏的目标是按照编号

1 \to n

$1 \rightarrow n$ 顺序杀掉

n

$n$ 条巨龙，每条巨龙拥有一个初始的生命值

a_{i}

$a_i$ 。同时每条巨龙拥有恢复能力，当其使用恢复能力时，它的生命阅读全文

posted @ 2020-04-12 00:16 suxxsfe 阅读(216) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2303 [SDOI2012]Longge的问题

摘要："P2303 [SDOI2012]Longge的问题" 求

\sum_{i = 1}^{n} gcd (i, n)

$\sum_{i=1}^n\gcd(i,n)$

gcd

$\gcd$ 的问题往

φ

$\varphi$ 上想就对了先来个套路变形：

\sum_{d | n} \sum_{i = 1}^{n} d \cdot [gcd (i, n) = d]

$\sum_{d|n}\sum_{i=1}^n d\cdot[\gcd(i,n)=d]$ 然后对中括号里的东西变一变，并提阅读全文

posted @ 2020-04-03 14:50 suxxsfe 阅读(119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1891 疯狂LCM

摘要：题意求

\sum_{i = 1}^{n} lcm (i, n)

$\sum_{i=1}^n\operatorname{lcm}(i,n)$ 多测，

T \leq 3 \cdot 10^{5}, 1 \leq n \leq 10^{6}

$T\leq 3\cdot 10^5,1\leq n\leq 10^6$ 题解看这数据范围也能知道是个预处理+

O (1)

$O(1)$ 查询之类的东西很容易想到的变形： $$\sum_{i=1}^n\operatorna 阅读全文

posted @ 2020-04-03 00:20 suxxsfe 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2568 GCD

摘要："P2568 GCD" 题意给定正整数

n

$n$ ，求

1 \leq x, y \leq n

$1\leq x,y\leq n$ 且

gcd (x, y)

$\gcd(x,y)$ 为质数的数对

(x, y)

$(x,y)$ 个数

1 \leq n \leq 10^{7}

$1\leq n\leq 10^7$ 欧拉

φ

$\varphi$ 函数的基础题， "关于欧拉

φ

$\varphi$ 函数" 所以基础知识就不在这篇里讲了把题目描述成公式，阅读全文

posted @ 2020-04-02 20:09 suxxsfe 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1516 青蛙的约会和P2421 [NOI2002]荒岛野人

摘要："洛谷 P1516 青蛙的约会" 、算是手推了一次数论题，以前做的都是看题解，~~虽然这题很水而且还交了5次才过。。。~~ 求解方程

x + a m \equiv y + a n (\mod l)

$x+am\equiv y+an \pmod l$ 中，

a

$a$ 的最小整数解 $0 include include include include include def 阅读全文

posted @ 2020-04-01 10:15 suxxsfe 阅读(1557) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模运算和同余以及欧几里得

摘要：updata on 2020.3.19 更新了exgcd部分，感觉以前并没有真正理解并将crt部分放到了一篇单独的blog~~感觉以前对crt的学习也不深入~~ updata on 2020.3.31 这部分时间想着重做做数论，然后加入了 2同余部分又修改了 exgcd 里的一个笔误 updat 阅读全文

posted @ 2020-03-19 21:07 suxxsfe 阅读(742) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数论题目

摘要："P1082 同余方程" 即求a模b的逆元x 因为x在模b意义下唯一，所以最小整数解即逆元阅读全文

posted @ 2020-03-19 20:45 suxxsfe 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1316C Primitive Primes

摘要："CF1316C 【Primitive Primes】" 给出两个多项式

a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n 1} x^{n 1}

$a_0+a_1x+a_2x^2+\dots +a_{n 1}x^{n 1}$ 和

b_{0} + b_{1} x + b_{2} x^{2} + \dots + a_{m 1} x^{m 1}

$b_0+b_1x+b_2x^2+ \dots +a_{m 1}x^{m 1}$ ，每个多项式的系数的

gcd

$\gcd$ 都为1 给出质数

p

$p$ ，求在这两个多阅读全文

posted @ 2020-03-06 11:07 suxxsfe 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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