数论数学-数论 - 随笔分类 - suxxsfe

2022-02-05 数论

摘要：

\sum_{p \leq n} \frac{1}{p} = O (\log \log n)

$\sum_{p\le n} \frac{1}{p}=O(\log\log n)$ 对于

n

$n$ ，总存在

a, b, c

$a,b,c$ 使得

a b c = n

$abc=n$ ，且

a, b, c

$a,b,c$ 要么是质数，要么

\leq \sqrt{n}

$\le \sqrt{n}$ miller-rabbin 质数：\(2,3,5,7,11,13 阅读全文

posted @ 2022-02-05 09:35 suxxsfe 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2021ZR noip集训day14

该文被密码保护。

posted @ 2021-11-04 21:20 suxxsfe 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2150 [NOI2015]寿司晚宴

摘要：https://www.luogu.com.cn/problem/P2150 状压dp 首先两个人选的数两两互质可以转化为没有公共的质因数，那么先把

[2, n]

$[2,n]$ 做质因数分解，30分暴力就简单了直接设

f (i, S, T)

$f(i,S,T)$ 表示考虑前

i

$i$ 个数，两人选的质因数集合分别时 \(S 阅读全文

posted @ 2020-11-26 23:21 suxxsfe 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF468C Hack it!F

摘要：http://codeforces.com/problemset/problem/468/C 设

f (x)

$f(x)$ 为

x

$x$ 的十进制下各个位上数字之和，给定

a (a \leq 10^{18})

$a(a\le 10^{18})$ ，求

l, r (l \leq r \leq 10^{200})

$l,r(l\le r\le 10^{200})$ ，使得： \(\sum_{i=l}^ 阅读全文

posted @ 2020-09-01 22:39 suxxsfe 阅读(159) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CF1372A-E] Codeforces Round #655(Div. 2)

摘要：快放假了，也许更博会频繁点了做完前两个，发现这场又评测排队时间过长就unr了，又因为B犯了个sb错误导致很不爽，于是就去划水了期间又口胡了C，结果并没对 CF1372A Omkar and Completion http://codeforces.com/problemset/problem/1 阅读全文

posted @ 2020-07-12 15:08 suxxsfe 阅读(282) 评论(3) 推荐(1) 编辑

[CF1362ABC,CF1361AB]Codeforces Round #647 (Div. 2)

摘要：赛后发现C被fst了/kk 本来能上分六十多，结果就上了十几 CF1362A Johnny and Ancient Computer https://codeforces.com/problemset/problem/1362/A 比赛的时候写麻烦了，其实还有更简单的实现方法 inline int 阅读全文

posted @ 2020-06-05 21:16 suxxsfe 阅读(270) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Codeforces Round #641 (Div. 2) A-E(1350,1349)

摘要：这场好毒瘤，C不特判+不知道哪里写炸导致一直过不去，赛后换了写法才过/kk 然后下分到1600，结果还是不能记分打div3/kk CF1350 A. Orac and Factors https://codeforces.com/problemset/problem/1350/A 给出 $n\le 阅读全文

posted @ 2020-05-13 09:59 suxxsfe 阅读(254) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF #636 (Div. 3) 对应题号CF1343

摘要：unrated 选手悠闲做题，~~然后只做出四个滚蛋了~~ 符合 div3 一贯风格，没啥难算法 E最后就要调出来了，但还是赛后才A的 CF1343A Candies "传送门" 找到一个

x

$x$ ，使得存在一个正整数

k 1

$k 1$ ，满足

\sum_{i = 0}^{k 1} 2^{i} x = n

$\sum_{i=0}^{k 1}2^i x=n$ 给定

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2020-04-22 09:11 suxxsfe 阅读(216) 评论(4) 推荐(0) 编辑

bzoj3813 奇数国

摘要：Description 在一片美丽的大陆上有

100000

$100000$ 个国家，记为

1

$1$ 到

100000

$100000$ 。这里经济发达，有数不尽的账房，并且每个国家有一个银行。某大公司的领袖在这

100000

$100000$ 个银行开户时都存了

3

$3$ 大洋，他惜财如命，因此会不时地派小弟 GFS 清点一些银行的存款或者让 GFS 改变某个阅读全文

posted @ 2020-04-07 23:57 suxxsfe 阅读(124) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj4173 数学

摘要："bzoj4173 数学" 欧拉

φ

$\varphi$ 函数，变形还是很巧妙的求：

φ (n) \cdot φ (m) \cdot \sum_{n mod k + m mod k \geq k} φ (k) mod 998244353, n, m \leq 10^{15}

$\varphi(n)\cdot\varphi(m)\cdot\sum_{n\bmod k+m\bmod k\ge k}\varphi(k)\bmod 998244353,n,m\le 10^{15}$ 首先，对$\ 阅读全文

posted @ 2020-04-07 19:46 suxxsfe 阅读(110) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF906D Power Tower

摘要：扩展欧拉定理 "CF906D Power Tower" 洛谷交的第二个黑题题意给出一个序列

w 1, w_{2}, \dots, w_{n}

$w 1,w_2,\cdots,w_n$ ，以及

q

$q$ 个询问每个询问给出

l, r

$l,r$ ，求：

w_{l}^{w_{l + 1}^{w_{l + 2}^{\dots^{w_{r}}}}} mod p

$w_l^{w_{l+1}^{w_{l+2}^{\cdots^{w_r}}}}\bmod p$ $w_i\le 阅读全文

posted @ 2020-04-05 15:53 suxxsfe 阅读(258) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P1516 青蛙的约会和P2421 [NOI2002]荒岛野人

摘要："洛谷 P1516 青蛙的约会" 、算是手推了一次数论题，以前做的都是看题解，~~虽然这题很水而且还交了5次才过。。。~~ 求解方程

x + a m \equiv y + a n (\mod l)

$x+am\equiv y+an \pmod l$ 中，

a

$a$ 的最小整数解 $0 include include include include include def 阅读全文

posted @ 2020-04-01 10:15 suxxsfe 阅读(1557) 评论(0) 推荐(0) 编辑

积性函数初步（欧拉

φ

$\varphi$ 函数）

摘要：updata on 2020.4.3 添加了欧拉

φ

$\varphi$ 函数为积性函数的证明和它的计算方式 1.积性函数设

f (n)

$f(n)$ 为定义在正整数上的函数，若

f (1) = 1

$f(1)=1$ ,且对于任意正整数

a, b

$a,b$ ，若a,b互质就有:

f (a b) = f (a) f (b)

$f(ab)=f(a)f(b)$ 则

f (n)

$f(n)$ 为积性函数若不要求a,b 阅读全文

posted @ 2020-03-19 21:10 suxxsfe 阅读(1119) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模运算和同余以及欧几里得

摘要：updata on 2020.3.19 更新了exgcd部分，感觉以前并没有真正理解并将crt部分放到了一篇单独的blog~~感觉以前对crt的学习也不深入~~ updata on 2020.3.31 这部分时间想着重做做数论，然后加入了 2同余部分又修改了 exgcd 里的一个笔误 updat 阅读全文

posted @ 2020-03-19 21:07 suxxsfe 阅读(742) 评论(0) 推荐(1) 编辑

P1495 CRT,P4777 EXCRT

摘要：updata on 2020.4.11 修正了 excrt 的一处笔误 CRT 求解方程： $$ \begin{cases} x \equiv a_1 \pmod {m_1}\\ x \equiv a_2 \pmod {m_2}\\ \vdots \\ x \equiv a_n \pmod {m_n 阅读全文

posted @ 2020-03-19 20:53 suxxsfe 阅读(208) 评论(0) 推荐(1) 编辑

数论题目

摘要："P1082 同余方程" 即求a模b的逆元x 因为x在模b意义下唯一，所以最小整数解即逆元阅读全文

posted @ 2020-03-19 20:45 suxxsfe 阅读(177) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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