随笔分类 -  数论数学-博弈论

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摘要:https://codeforces.com/problemset/problem/1221/E 给定由 X 和 . 组成的字符串,先手每次可以选择长度为 a 的全 . 子串变成 X,后手每次可以选择长度为 b 的全 . 子串变成 X 问谁必胜 \(n\le 3\times 10^5 阅读全文
posted @ 2021-11-12 10:57 suxxsfe 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2021-11-11 07:54 suxxsfe 阅读(1) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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posted @ 2021-11-02 21:53 suxxsfe 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF1375F Integer Game 三堆石子分别有 a,b,c 个,游戏规则: 先手选择一个数 k 后手把他加到任意一堆石子上,但不能连续对同一堆石子操作两次 如果有两堆石子数量相同,先手赢;回合数超过 1000,后手赢 交互,自选先后手 \(a,b,c\le 10^9 阅读全文
posted @ 2021-11-02 07:52 suxxsfe 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:n105 首先森林的每个连通块肯定是独立的,算出 SG 异或一下就行了 对于 SG(u) 的计算,如果只是从子树中的节点 v 的 SG 值转移来,式子将会很复杂,也不太能优化 因为 SG(u) 最后的形式是对一个集合取 \(\operatorname 阅读全文
posted @ 2021-11-01 18:23 suxxsfe 阅读(93) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:SG 定理 设游戏可以表示为有向无环图 G=(V,E),规定其中不存在平局,必胜态为其可以转移到一个必败态 那么对于其中某一状态 XV,定义其 SG 函数值为: SG(X)=mex{SG(Y)},(X,Y)E 据此,状 阅读全文
posted @ 2021-10-19 08:00 suxxsfe 阅读(137) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://loj.ac/p/6033 考虑把棋盘黑板染色,然后给这个二分图跑最大匹配 某位置开始后手必胜,当且仅当存在一个最大匹配使得这个点不是匹配点 证明:若存在,则先手每次只需要走到上个点对应的匹配点,最终一定是后手无路可走;若不存在,则起始点旁边必定都是匹配点,先手走上去转化成存在的情况 阅读全文
posted @ 2021-10-16 17:53 suxxsfe 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:https://www.luogu.com.cn/problem/solution/P4301 结合一般的 nim 游戏,考虑什么时候对手能获胜:自己第一次取完以后,对手能在剩下的数中找到一个子集使得其异或和为零 那么根据线性基的性质,如果某一次插入失败了(一直被异或到零也没插入数组的某个元素中), 阅读全文
posted @ 2021-03-18 18:58 suxxsfe 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:公式全部爆炸,在原文查看 转载自:https://blog.csdn.net/PhilipsWeng/article/details/48395375 SG定理 版权声明:本文为博主原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明。 本文链接:https://blo 阅读全文
posted @ 2021-03-05 21:22 suxxsfe 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:讲博弈论的资料:https://share.weiyun.com/5CSI7PD https://www.cnblogs.com/zwfymqz/p/8470854.html multi-nim,就是一个状态的 后继状态 可以为 多个单一游戏,比如还是取石子,但是每次除了取任意颗,还可以把一堆分成两 阅读全文
posted @ 2021-03-05 14:39 suxxsfe 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:CF1398A Bad Triangle http://codeforces.com/contest/1398/problem/A 给出一列排好升序的数,从中选不同的三个数,是他们组不成一个三角形 显然选第 1,2,n 个,如果这三个也能组成三角形,那么就无解 int main(){int T= 阅读全文
posted @ 2020-08-15 18:35 suxxsfe 阅读(318) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:在我的博客园查看 二分图(可以带权)中的最大匹配问题,一般图要用带花树 (并不会 一些定义 一些定义和性质可能在算法讲解中用不到,但是下面的题目中会用到 二分图:能将原图点集 V 分成两个集合 A,B,且 AB=,AB=V,使得所有边的端 阅读全文
posted @ 2020-05-29 19:30 suxxsfe 阅读(2198) 评论(0) 推荐(8) 编辑

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