代码随想录算法训练营第四十三天 | 474.一和零，● 494. 目标和 ，1049. 最后一块石头的重量 II

 

1049. 最后一块石头的重量 II

 

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提示

 

有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。

每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：

• 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
• 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。

最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。

 

示例 1：

输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。

示例 2：

输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5

 

提示：

• 1 <= stones.length <= 30
• 1 <= stones[i] <= 100

 

---

func lastStoneWeightII(stones []int) int {

//dp[i] 石头总量, sum(stones)/2

//递推公式， d[i] = max(dp[i],dp[i-w[i]]+v[i])

//初始化 dp[i] = 第一个石头的重量

//从右向前

//输出，就是总值- 一半容量的最大值

varsumStonesint

fori := 0; i < len(stones); i++ {

sumStones += stones[i]

}

halfStone := sumStones / 2

dp := make([]int, halfStone+1)

fori := 0; i < len(dp); i++ {

if i >= stones[0] {

dp[i] = stones[0]

}

}

 

fori := 1; i < len(stones); i++ {

forj := halfStone; j >= 0; j-- {

if j-stones[i] >= 0 && dp[j] < dp[j-stones[i]]+stones[i] {

dp[j] = dp[j-stones[i]] + stones[i]

}

}

}

return sumStones - 2*dp[halfStone]

}

 

---

474. 一和零

 

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给你一个二进制字符串数组 strs 和两个整数 m 和 n 。

请你找出并返回 strs 的最大子集的长度，该子集中 最多 有 m 个 0 和 n 个 1 。

如果 x 的所有元素也是 y 的元素，集合 x 是集合 y 的 子集 。

 

示例 1：

输入：strs = ["10", "0001", "111001", "1", "0"], m = 5, n = 3
输出：4
解释：最多有 5 个 0 和 3 个 1 的最大子集是 {"10","0001","1","0"} ，因此答案是 4 。
其他满足题意但较小的子集包括 {"0001","1"} 和 {"10","1","0"} 。{"111001"} 不满足题意，因为它含 4 个 1 ，大于 n 的值 3 。

示例 2：

输入：strs = ["10", "0", "1"], m = 1, n = 1
输出：2
解释：最大的子集是 {"0", "1"} ，所以答案是 2 。

 

提示：

• 1 <= strs.length <= 600
• 1 <= strs[i].length <= 100
• strs[i] 仅由 '0' 和 '1' 组成
• 1 <= m, n <= 100

 

---

func findMaxForm(strs []string, m int, n int) int {

//dp[i][j] i个0值，j个1值，最多的数据

//递推公式 dp[i][j] = dp[i-z[i]][j-o[i]]

//初始化 dp[0][0] = 0

//从左到右，从上到下

//输出

dp := make([][]int, m+1)

fori := 0; i < len(dp); i++ {

dp[i] = make([]int, n+1)

}

fori := 0; i < len(strs); i++ {

varone, zeroint

for_, v := range strs[i] {

if v == '1' {

one++

} else {

zero++

}

}

forrow := m; row >= 0; row-- {

forcol := n; col >= 0; col-- {

if row-zero >= 0 && col-one >= 0 && dp[row][col] < dp[row-zero][col-one]+1 {

dp[row][col] = dp[row-zero][col-one] + 1

}

}

}

}

return dp[m][n]

}

---

494. 目标和

 

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给你一个非负整数数组 nums 和一个整数 target 。

向数组中的每个整数前添加 '+' 或 '-' ，然后串联起所有整数，可以构造一个 表达式 ：

• 例如，nums = [2, 1] ，可以在 2 之前添加 '+' ，在 1 之前添加 '-' ，然后串联起来得到表达式 "+2-1" 。

返回可以通过上述方法构造的、运算结果等于 target 的不同 表达式 的数目。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,1,1,1], target = 3
输出：5
解释：一共有 5 种方法让最终目标和为 3 。
-1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 - 1 + 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 - 1 + 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 - 1 + 1 = 3
+1 + 1 + 1 + 1 - 1 = 3

示例 2：

输入：nums = [1], target = 1
输出：1

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 20
• 0 <= nums[i] <= 1000
• 0 <= sum(nums[i]) <= 1000
• -1000 <= target <= 1000

 

---

func findTargetSumWays(nums []int, target int) int {

varsumTargetint

fori := 0; i < len(nums); i++ {

sumTarget += nums[i]

}

ifabs(target) > sumTarget {

return0

}

sumTarget = sumTarget + target

if sumTarget%2 == 1 {

return0

}

packages := sumTarget / 2

dp := make([]int, packages+1)

//dp[i] , 装满i的总数量

//递推公式， dp[i] = for dp[i-1]+dp[i-1],dp[]

//初始化 dp[0] = 1

//从右向左

//遍历，输出最后

dp[0] = 1

fori := 0; i < len(nums); i++ {

forj := packages; j >= 0; j-- {

if j-nums[i] >= 0 {

dp[j] += dp[j-nums[i]]

}

}

}

return dp[packages]

}

 

func abs(x int) int {

returnint(math.Abs(float64(x)))

}