代码随想录算法训练营第三十九天 | 62.不同路径 ，63. 不同路径 II

63. 不同路径 II

 

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提示

 

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

 

示例 1：

输入：输出：解释：

2

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

 

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

---

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {

//1.dp[i][j] = i-1,j-1的点 不同的路径数

//2. 递推公式, dp[i][j] = if(grid[i][j] == 1) 0 , or dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

//3. 初始化，dp[0][j] = 1 if cost == 1 == 0, dp[i][0] = 1 if cost = 1 = 0

//4. 从上到下，从左到右

//5. 输出dp

m, n := len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])

var dp [][]int

dp = make([][]int, m)

for i := 0; i < len(dp); i++ {

dp[i] = make([]int, n)

}

for i := 0; i < m; i++ {

if obstacleGrid[i][0] == 1 {

break

}

dp[i][0] = 1

}

for i := 0; i < n; i++ {

if obstacleGrid[0][i] == 1 {

break

}

dp[0][i] = 1

}

for i := 1; i < m; i++ {

for j := 1; j < n; j++ {

if obstacleGrid[i][j] == 1 {

continue

}

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

}

}

return dp[m-1][n-1]

---

62. 不同路径

 

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

 

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

 

---

func uniquePaths(m int, n int) int {

// 1。 确定dp[i][j] 的含义 , 到 i-1,j-1 位置的不同路径

// 2. 递归公式， dp[i][j]= dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

// 3. 初始化， dp[0][n] = 1 dp[n][0] = 1

// 4. 从1，1开始遍历，至少i,j, 上到下左到右，

// 5. 输出dp[i][j]

vardp [][]int

dp = make([][]int, m)

fori := 0; i < len(dp); i++ {

dp[i] = make([]int, n)

}

fori := 0; i < m; i++ {

dp[i][0] = 1

}

fori := 0; i < n; i++ {

dp[0][i] = 1

}

fori := 1; i < m; i++ {

forj := 1; j < n; j++ {

dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

}

}

return dp[m-1][n-1]

}