代码随想录算法训练营第三十八天 | 746. 使用最小花费爬楼梯，、70. 爬楼梯，509. 斐波那契数

 509. 斐波那契数

 

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斐波那契数 （通常用 F(n) 表示）形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是：

F(0) = 0，F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)，其中 n > 1

给定 n ，请计算 F(n) 。

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2：

输入：n = 3
输出：2
解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3：

输入：n = 4
输出：3
解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

 

 

---

func fib(n int) int {

if n < 2 {

return n

}

//1。 确定dp数据下标，以及含意

// dp[i] //第i个数的斐波那契数

//2. 递推公式

// dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

//3. 初始化

// dp[0] = 1, dp[1] = 1

//4. 确定遍历顺序

// 从前向右，

// 5.打印递归数组

vardp []int

dp = make([]int, n)

dp[0] = 1

dp[1] = 1

fori := 2; i < n; i++ {

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

}

return dp[n-1]

}

---

70. 爬楼梯

 

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提示

 

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

 

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

 

提示：

• 1 <= n <= 45


---

func climbStairs(n int) int {

// 1. 确定dp下标与含义，dp[i] = 到i台阶的不同方法数

// 2. 递推公式， d[i] = dp[i-1]+dp[i-2]

// 3. dp初始化 d[0] = 0 dp[1] = 1

// 4. 遍历顺序， 从前向后

// 5。 打印dp

dp := make([]int, n+1)

dp[0] = 1

dp[1] = 1

for i := 2; i < n+1; i++ {

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

}

return dp[n]

}

---

746. 使用最小花费爬楼梯

 

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提示

 

给你一个整数数组 cost ，其中 cost[i] 是从楼梯第 i 个台阶向上爬需要支付的费用。一旦你支付此费用，即可选择向上爬一个或者两个台阶。

你可以选择从下标为 0 或下标为 1 的台阶开始爬楼梯。

请你计算并返回达到楼梯顶部的最低花费。

 

示例 1：

输入：cost = [10,15,20]
输出：15
解释：你将从下标为 1 的台阶开始。
- 支付 15 ，向上爬两个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 15 。

示例 2：

输入：cost = [1,100,1,1,1,100,1,1,100,1]
输出：6
解释：你将从下标为 0 的台阶开始。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 2 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 4 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 6 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达下标为 7 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬两个台阶，到达下标为 9 的台阶。
- 支付 1 ，向上爬一个台阶，到达楼梯顶部。
总花费为 6 。

 

提示：

• 2 <= cost.length <= 1000
• 0 <= cost[i] <= 999

 

---

func minCostClimbingStairs(cost []int) int {

// dp[i] 含义， 到i台阶的最小花费

// 递推公式 dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1],dp[i-2]+cost[i-2])

// 初始化 dp[1] = cost[0] dp[1] = 0, dp[0] = 0

// 从前向后遍历

//打印dp

dp := make([]int, len(cost)+1)

fori := 2; i <= len(cost); i++ {

dp[i] = min(dp[i-1]+cost[i-1], dp[i-2]+cost[i-2])

}

return dp[len(cost)]

}

 

func min(a, b int) int {

if a > b {

return b

}

return a

}