算法第三章作业
1. 你对动态规划算法的理解(2分)
答:动态规划算法通常用于求解具有某种最优性质的问题。动态规划算法与分治法类似,其基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题,先求解子问题,然后从这些子问题的解得到原问题的解。与分治法不同的是,适合于用动态规划求解的问题,经分解得到子问题往往不是互相独立的。若用分治法来解这类问题,则分解得到的子问题数目太多,有些子问题被重复计算了很多次。如果我们能够保存已解决的子问题的答案,而在需要时再找出已求得的答案,这样就可以避免大量的重复计算,节省时间。我们可以用一个表来记录所有已解的子问题的答案。不管该子问题以后是否被用到,只要它被计算过,就将其结果填入表中。这就是动态规划法的基本思路。
2. 分别列出编程题1、2的递归方程(2分)
答:
(1)编程题1的递归方程为
m [ i ] = m a x { m [ k ] |,a [ k ] < a [ i ] } (1 < = k < i)
(2)编程题2的递归方程为
m [ i ] = m i n { c [ i ] [ k ] + m [ k ] }(i < k <=n)或者m [ i ][ j ] = m i n { c [ i ] [ k ] + m [ k ][ j ] }(i < k <= j)
3. 说明结对编程情况(1分)
答:和队友一起讨论了结对编程作业,对于动态规划,我们觉得条件的判断很难确定