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“Never say never until the very end.” ——Flere825 想了想其实没什么可介绍的……毕竟我这么菜也没多少人认识我qwq还是写一点吧。 成为OIer之前是THer，现在已经半退坑。（你看看你的背景和头像好意思说吗） 最近开始玩方舟啦，但是不参与任何与游戏内容无 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 “我发现问题的根源是大家都不会前缀和。”——敦爷 A ~~敦爷spj写错了，差点把蒟蒻swk送走~~ $50pts:$ 考虑不输出方案怎么做。显然是树形dp。 设$f_{i,j,\{0/1/2\}}$表示$i$的子树中，有$j$条 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 dlstql，wsl A $10pts:$ $a=100,T=100$，对每个排列构造一个反的，一步到位即可。 $20pts:$ $a=50$，构造$1$和所有元素交换的排列，实现交换$(v,u)$可以令两者分别与$1$交换，选择 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 A $20pts:$ 枚举操作序列然后暴力跑，复杂度$O(6^n)$。 $[50,80]pts:$ 枚举改成dfs，每层操作后还原。复杂度$O(3^n)$。 全0或全1可以直接返回。 写法优秀可以过$80pts$。 $100pts 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 A $70pts:$ 维护一个栈，从一侧向另一侧扫描，如果新加入的元素与当前栈顶相同，则出栈，否则进栈。显然一个子串是括号序列，当且仅当栈为空。 枚举起点，暴力模拟即可。复杂度$O(n^2)$。 $100pts:$ 对于一个右端点 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 “正睿从来没有保证，模拟赛的题目必须原创。” “文案不是我写的，有问题找喵老师去。”——蔡老师 A ~~R爷再次翻车，搞出来了一道六年前的CF题。~~ $100pts:$ 然而不是原题也很简单，斜率优化板子，单调队列搞一下就完事了 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 首先恭喜swk今天翻车！ “小心大样例演你。”——天祺鸽鸽 果然swk今天被大样例演死了，天祺鸽鸽诚不欺我！ A 这题标程是前几天ACM赛的双栈背包…… 然而可以排序之后直接背包，$O(nm)$随便过（ B 菜 swk 菜 发现答 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 ~~今天正睿又倒闭了，从删库到跑路。~~ 天祺鸽鸽txdy！ A “不要像个小学生一样一分钟就上来问东西。”——蔡老板 ~~虽然配图确实很有迷惑性。~~ 所以读题不仔细，爆零两行泪。 “这题也就NOIP第二题难度吧。”——R爷 $ 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 A $21pts:$ 随便枚举，随便爆搜就好了。 $65pts:$ 比较显然的dp，设$f_{i,j,k}$表示在子树$i$中，两个赞助商分别选了$j,k$个的最优解。 对枚举的上下界卡的紧一点，按照树上背包的聚合分析，复杂度是$ 阅读全文
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"传送门" 写在前面：为了保护正睿题目版权，这里不放题面，只写题解。 “这应该是正睿OI历史上第一次差评破百的比赛。” “这说明来正睿集训的人越来越多了。” “我很不能理解差评，因为在比赛开始前就有超过$40$个差评了。” 天祺鸽鸽nb！ A “这题标程是线性的，可是为什么没有出$5\times 1 阅读全文
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1.河内塔问题 数学归纳法：①对最小规模时成立；②设对$n=[1,k]$时成立，证明对于$n=k+1$时也成立。于是问题对任意规模都成立。 它可以与递归的模型天然地结合在一起。 实际问题 递归式 数学归纳法 通项公式 通过处理递归式的某些项会使得数学归纳更加简单。 2.平面上的直线 展开递归式是求通 阅读全文
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给出$n$个数，用最少的$2^k$或$ 2^{k}$，使得能拼出所有数，输出方案。$n,|a_i|\leq 10^5$。 显然一个绝对值最多选一次。这个性质非常强。 如果所有都是偶数，可以直接除以$2$。 否则$1$或$ 1$必须选，暴力枚举选哪个然后递归，每层去重，发现最多只会递归$\log a$ 阅读全文
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经典问题，给一张图，支持加边/删边/询问两点连通性。 离线统计边权（删除时间），lct维护最大生成树即可。 也可以按时间分治，维护一个可回退并查集即可。 主定理 ~~很好用，但是记不住。~~ 有一种简明的替代方式：画一棵递归树，考虑层数和每层的节点数（线段树分析.jpg） 分治时递归和处理中心的顺序 阅读全文
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$n$个点，要求连一棵树，设点$i$的度数为$d_i$，则其贡献为$f(d_i)\mod 59393$，其中$f(x)$是一个$k$次多项式。最大化总贡献。$n\leq 3000, k\leq 10, a_i\leq 50$。 对于任意一种度数序列，都可以生成一棵对应的树。 每个点度数$\geq 1 阅读全文
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1.向量基础知识 $atan2$可以求极角，但是不是特别精确，在坐标接近$10^{9}$时会出锅，安全的做法是叉积。 旋转、反射和平移等都可以抽象为矩阵，即，它们可以复合。（需要一些必修四知识） 给一个序列，每个位置表示旋转、反射、平移中的一种，求$(x,y)$经过序列$[l,r]$的点。 线段树维 阅读全文
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1.总览 LCT 链分治（树剖） 点/边分治 2.点分治 一棵树，点有$0/1$，多次修改，询问最远的两个$1$距离。 建出点分树，每个子树用堆维护：①最远的$1$距离；②它的每个儿子的①堆顶； 全局维护每棵子树②堆最大的两个值，每次修改暴力改就可以。 时间复杂度$O(n \log^2n)$（基本动 阅读全文
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写在前面：由于我数学基础不好，加上缺乏生成函数知识，所以这一下午我都处在掉线和非掉线的叠加态。而且我写$\LaTeX$很慢，所以笔记相当混乱而且不全面。说白了就是我太菜了听不懂。 1.一般生成函数 直接把序列写成多项式的形式。可以做个背包。 形式幂级数：只关心系数，不关心$x$的具体取值。只要运算方 阅读全文
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写在前面：今天下午药丸……不会字符串，全程掉线/ll 给出字符串$S$，$q$次询问，每次给出$a,b,c,d$,询问$S[a,b]$的所有子串和$S[c,d]$最长公共前缀的最大值。$|S|,q \leq 10^5$。 取反建个SAM，每次二分答案。如果存在，合法串的右端点一定在$[a+len 1 阅读全文
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写在前面：非常感谢cjc和djh两位神仙带我，非常感谢他们给了我一次躺赢的机会。 虽然我被硬点成了代码手，但我写的基本每次都有一堆罚时。然而djh爷全部1A，tql。 题目按照一血时间升序，大致符合难度顺序。 "A 10^N+7" 中国剩余定理板子。由于我太菜了忘记怎么crt写了，所以码了很长时间。 阅读全文
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1.高斯消元 在模意义下依然有效，对主元求逆即可。 甚至可以模合数，需要对两个方程辗转相除，复杂度$O(n^3\log p)$。 辗转相除法只要能定义带余除法就有效。 逆矩阵：对于矩阵$A$，定义逆矩阵$A^{ 1}$为满足$A\cdot A^{ 1}=A^{ 1}\cdot A=e$的矩阵。 求逆 阅读全文