程序员必须知道的十大基础算法（一）快速排序

　　快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法。在平均状况下，排序n个项目要Ο(nlogn)次比较。在最坏状况下则需要Ο(n2)次比较，但这种状况并不常见。事实上，快速排

序通常明显比其他Ο(nlogn) 算法更快，因为它的内部循环（inner loop）可以在大部分的架构上很有效率地被实现出来。

　　快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个串行（list）分为两个子串行（sub-lists）。

　　算法步骤：

　　1、从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot），

　　2 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位

置。这个称为分区（partition）操作。

　　3 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

　　递归的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递归下去，但是这个算法总会退出，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。

　　快速排序中最重要的是PARTITION过程。它是对子数组[p，r]进行重排的过程。

　　下面给出一个简单的代码实例，方便理解。

int arr[10]={1,2,3,14,51,16,70,8,9,0};              //从小到大排序
int partition(int * arr,int p,int r)
{
     int x=arr[r];   //数组中下标最大的值
     int i=p-1;      //-1
     for(int j=p;j<r;++j) //依次进行判断
     {
         if(arr[j]<=x)    //小于时将i的值+1，并将下标为i和j的值进行交换
         {
             i=i+1;
             int tmpX=arr[j];
             arr[j]=arr[i];
             arr[i]=tmpX;
         }
     }
     int tmpX=arr[r];   //将主元排到相应位置
     arr[r]=arr[i+1];
     arr[i+1]=tmpX;
     return i+1;
}
void matrixQuickSort(int * arr,int p,int r)
{
     if(p<r)
     {
         int q=partition(arr,p,r);
         matrixQuickSort(arr,p,q-1);
         matrixQuickSort(arr,q+1,r);
     }
}
int main()
{
     matrixQuickSort(arr,0,9);
     for(int i=0;i<10;++i)
     {
         cout<<arr[i]<<" ";
     }
     return 0;
}

　　最重要的就是对PARTITION过程的理解。

　　在PARTITION过程的依次迭代中可能会发生两种情况：

　　1、如果A[j]>x，需要做的唯一操作就是j++。

　　2、如果A[j]<=x，需要做的就是将下标i加1，并交换A[i]和A[j]，再使j增加1，循环不变式仍然成立。