C语言整数操作
文中的用例都在OnlineGDB测试过。
OnlineGDB: https://onlinegdb.com/online_c_compiler
1 整数的强转
1. 等长度数据转换：
如：等字长的无符号数和有符号数强制类型转换，不改变数据内容，但是改变了数据的解释形式。
# 有符号转无符号
如：
int8_t 强转为uint8_t
int16_t 强转为uint16_t
int32_t 强转为uint32_t
# 无符号转有符号
如：
uint8_t 强转为int8_t
uint16_t 强转为int16_t
uint32_t 强转为int32_t
举例：
int32_t val = -121;
uint32_t new = (uint32_t)val;
printf("val = 0x%x, %d, new = 0x%x, %d\n", val, val, new, new);
结果为：
val = 0xffffff87, -121, new = 0xffffff87, 4294967175
负数在计算机是以补码形式存在的，-121的补码为0xFFFFFF87，如果解释为无符号数即为4294967175，
也就说明等长度数据转换不改变数据内容，但是改变了数据的解释形式。
2. 长的整数转为短的整数：
会发生截断，保留低位，舍掉高位。
3. 短的整数转为长的整数：
有符号数：高位填充符号位，即整数填充0，负数填充1
无符号数：高位填充0
参考：
2 整数的移位
整数移位分为逻辑移位（逻辑左移、逻辑右移）与算术移位（算术左移、算术右移）。C语言中，是通过被操作数的类型来确定逻辑移位与算术移位的：
若被操作数定义为无符号数，>> 与 << 表示逻辑移位；
若被操作数定义为有符号数，>> 与 << 表示算术移位（这种情况C语言标准并未定义，是编译器行为，常见为算术移位）。
-
算术左移与逻辑左移一样，都是右边补0
-
逻辑右移将二进制数整体右移，左边补0
-
算术右移将二进制数整体右移，左边补符号位（如果是正数则左边补0，负数则左边补1）
1 左移n位等于原数值乘以2的n次方
算术左移与逻辑左移一样，都是右边补0
逻辑左移：要避免溢出，如果左移n位后被舍弃的高位含1则会发生溢出
算术左移：正数要避免反转，如果左移n位后，符号位由0到1，则发生了符号反转；负数要避免溢出，如果左移后被舍弃的高位含1则会发生溢出。
2 逻辑右移n位等于原数值除以2的n次方（注意：操作数为负数时算术右移并不一定等于原数值除以2的n次方）
算术右移：注意操作数为负数时算术右移并不一定等于原数值除以2的n次方， -5/4 并不等于 -5 >> 2，前者的结果是0xFFFF(即-1) 而后者为 0xFFFE(即-2)，
而-1比较特殊，右移n位还是-1。(负数如果右移n位，被舍弃的低位含1，结果可能不准确，这是因为负数在计算机是以补码形式存在的)
参考：https://blog.csdn.net/lit_sang/article/details/125970729 《算术左移，算术右移；逻辑左移，逻辑右移》
3 整数的溢出与回绕
只有有符号数会发生溢出，无符号数发生回绕。
溢出：(对于signed整型的溢出，C的规范定义是“undefined behavior”，取决于编译器的实现，多为溢出)
# 举例
int16_t aa = 32767;
int16_t bb = aa + 1;
printf("aa = %x, %d, bb = %x, %d\n", aa, aa, bb, bb);
结果为：
aa = 7fff, 32767, bb = ffff8000, -32768
32767 + 1后变成了-32768，这是因为int16_t的表达范围为[-32768, 32767], 而32767 + 1 = 0xffff8000 正是-32768的补码。
回绕：（对于unsigned整型溢出，C的规范是有定义的——“溢出后的数会以2^(8*sizeof(type))作模运算）
# 举例
uint16_t aa = 65535;
uint16_t bb = aa + 1;
printf("aa = %x, %d, bb = %x, %d\n", aa, aa, bb, bb);
结果为：
aa = ffff, 65535, bb = 0, 0
（因为65535 + 1是65536，与2^16求模后就是0）
4 整数的求余
整数a对整数b取模的结果为：
r = a - func(a/b) * b
取模的结果依赖于func的定义：
主流的func定义有两种：截断（truncate）和 向下取整（floor）
- 当a和b同为正整数或负整数时（即商a/b为正数时），truncate与floor表现相同，如：truncate(3.3) = 3，floor(3.3) = 3
- 当a和b为一正一负（即商a/b为负数时），truncate与floor表现不同，例如truncate(-3.3) = -3，floor(-3.3) = -4。
所以选择不同的策略导致不同的结果：
c与java使用截断（truncate），所以在计算-6 % 5 的时候是这么算的：
-6 - (5*trunc(-6/5))= -6 - (5 * -1) = -1
python使用floor，所以在计算-6 % 5 的时候是这么算的：
-6 - (5*floor(-6/5))= -6 - (5 * -2) = 4
参考：
