leetcode 50 Pow(x,n) 快速幂

原题点这里

 

求一个数的幂。我们看一下数据范围。很容易就想到Math.pow()

public static double myPow(double x, int n) {
        return Math.pow(x,n);

    }

哈哈，其实这样有投机的成分。正经的解法：快速幂

我们以 x^97为例（官方题解）

97（10）= 110 0001（2）

x^97 = x *  x^32  * x^64

所以，我们将97的二进制计算出来，然后对于二进制中为1的对应的幂次，乘起来就可以了。

这就是快速幂。它以log2的速度计算一个数的幂

public double myPow(double x, int n) {
        double ans = 1.0;
        
        long N = n;
        long mulN = N>0?N:-N;
        while (mulN>0){
            if(mulN%2==1)
                ans*=x;
            
            x*=x;
            mulN/=2;
        }
        return N>0?ans:1.0/ans;
    }

 

这里的难点，除了快速幂之外，还有一个，对数值范围的处理。

• -100.0 < x < 100.0
• n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−2³¹, 2³¹ − 1] 。

 

100^2^31是远远小于double的表示范围的。所以我们可以用double来保存计算结果。但是，对于int型的数据。如果是-2^31，它的正数超过了int 的表示范围。所以，我们要用long来保存。