洛谷P1576||最小花费||dijkstra||双向建边！！

 

 

题目描述

在n个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问A最少需要多少钱使得转账后B收到100元。

 

数据范围

1<=n<=2000，m<=100000

 

思路分析

可以把每个人看成是一个点，那么题目描述的问题就是使得A->B的花费最少，即两点间的最短路问题，这里我们采用dijkstra算法。

由于m<=100000，故我们采用链式前向星进行存储图，每次找到一个距离原点最近并且没有被访问过的点后，遍历连接此点的每一条边，更新其连接节点的花费

 

代码（我把dijkstra分为两部分，这样虽然效率低，但是对于我来说思路更清晰些）

 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#define N 300010
#define MAXX 1e7+10
#define MINN -1e7+10
using namespace std;


struct road
{
    int starts,ends,vals;
}ro[N];
double firsts[N],NEXT[N];
int len=0;
int n,m,A,B;
double dis[N];
double inputnum[N][4];
void insert(int  xx,int  yy,int  zz)
{
    len++;
    ro[len].starts=xx;ro[len].ends=yy;ro[len].vals=zz;
    NEXT[len]=firsts[xx];firsts[xx]=len;
}

void init()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int aa,bb,cc;
        cin>>aa>>bb>>cc;
        insert(aa,bb,cc);
        insert(bb,aa,cc);
    }
    cin>>A>>B;
}
bool flag[N];
inline void pre(){    for(int i=1;i<=n;i++)   dis[i]=MAXX;}
inline void dijkstra1(int st,double vv)//单源点dijkstra
{

    for(int i=firsts[st];i;i=NEXT[i])   //如果出度的权值小于当前dis数组的权值，那么就更新dis数组
    {
        if(dis[st]/(1-ro[i].vals*0.01)<dis[ro[i].ends])
        {
            dis[ro[i].ends]=dis[st]/(1-ro[i].vals*0.01);
        }
    }

}

void dijkstra()
{
    pre();
    dis[A]=100;
    for(int i=firsts[A];i;i=NEXT[i])
    {
        dis[ro[i].ends]=dis[A]/(1-ro[i].vals*0.01);
    }
   // for(int i=1;i<=n;i++)   //cout<<i<<' '<<dis[i]<<' ';  //cout<<endl;
    for(int j=1;j<=n;j++){
        double minn=999999999;int temp;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i==A)    continue;
            if(flag[i]==1)  continue;
            if(dis[i]<minn)
            {
                temp=i;minn=dis[i];
                ////cout<<dis[i]<<' '<<minn<<endl;
            }
        }
        flag[temp]=1;
        dijkstra1(temp,minn);

    }
}

void debug_output()
{
    for(int i=1;i<=len;i++)
        cout<<ro[i].starts<<' '<<ro[i].ends<<' '<<ro[i].vals<<' '<<NEXT[i]<<' '<<firsts[ro[i].starts]<<endl;

}
int main()
{
   // freopen("a.in","r",stdin);
   // freopen("a.out","w",stdout);
    init();
    //debug_output();
    dijkstra();
   cout<<fixed<<setprecision(8);
  // for(int i=1;i<=n;i++)
   cout<<dis[B]<<endl;
    return 0;
}