luogu P1064|| 01背包||金明的预算

题目描述如下

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过

主件附件

电脑打印机，扫描仪

书柜图书

书桌台灯，文具

工作椅无

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。每个主件可以有

设第 $v[j]v_[j]v[j] ，重要度为 w[j]w_[j]w[j] ，共选中了 kkk 件物品，编号依次为 j1,j2,…,jkj_1,j_2,…,j_kj1,j2,…,jk ，则所求的总和为：$

$v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk]v_[j_1] \times w_[j_1]+v_[j_2] \times w_[j_2]+ …+v_[j_k] \times w_[j_k]v[j1]×w[j1]+v[j2]×w[j2]+…+v[jk]×w[jk] 。$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

思路

那么普通的01背包下，状态转移方程（采用滚动数组优化）为

f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);//w为价值，c为价格

本题加入了附件系统，即在选择时，有四种方案

1、只选主件

2、主件+附件①

3、主件+附件②

4、主件＋附件①+附件②

分别对应的状态转移方程可以根据普通01背包推出，分别是

f[j]=max(f[j],f[j-c[i]]+w[i]);//w为价值，c为价格
f[j]=max(f[j],f[j-c[i]-d[i][1]]+w[i]+m[i][1]);//w为价值，c为价格,d为附件的价格
f[j]=max(f[j],f[j-c[i]-d[i][2]]+w[i]+m[i][2]);//w为价值，c为价格,d为附件的价格
f[j]=max(f[j],f[j-c[i]-d[i][1]-d[i][2]]++m[i][2]+w[i]+m[i][1]);//w为价值，c为价格,d为附件的价格

状态转移方程不难推出，对应的代码实现也就很简单，两重循环就可以搞定。要注意的就是合理储存数据，在写代码的时候保持思路清晰，不要被多个变量搞混

上代码

/*
有四种取件的模式
1、只买主件     
2、主件+附件1
3、主件+附件2
4、主件+附件1+附件2
*/

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;

int n,m;
const int maxn=5100000;
int f[maxn];
int item[1000000][4];
int c[1000000][4];
void init()
{
    cin>>n>>m;
    memset(item,0,sizeof(item));
     memset(c,0,sizeof(c));
     /*
     for(int i=1;i<=1000;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
            item[i][j]=0;*/
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int aa,bb,cc;
        cin>>aa>>bb>>cc;
       // cout<<aa<<' '<<bb<<' '<<cc;
       // cout<<endl;
        if(cc==0)   
        {
            
            item[i][1]=aa*bb;//item[i][1]保存主件的价值,sum保存主件的数量
            c[i][1]=aa;//c保存主件的花费
        }
        else
        {
            item[cc][0]++;//item[i][0]保存主件有几件附件
           // cout<<cc<<' '<<item[cc][0]+1;
            item[cc][item[cc][0]+1]=aa*bb;//item[i][n]保存附件的价值
           // cout<<' '<<item[cc][item[cc][0]+1];
            c[cc][item[cc][0]+1]=aa;//c[i][n]保存附件的花费
           // cout<<' '<<c[cc][item[cc][0]+1];//c[i][n]保存附件的花费
        }
        //cout<<'*'<<item[1][3]<<'*'<<i<<'*'<<endl;
        //cout<<endl;
        
    }
    /*
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
    
        cout<<item[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
    */
     /*  
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=3;j++)
            cout<<c[i][j]<<' ';
        cout<<endl;
    }
    */
}

void slove()
{
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(item[i][1]!=0)
        for(int j=n;j>=c[i][1];j--)
        {
           /// cout<<'*'<<max(f[j],f[j-c[i][1]]+item[i][1])<<endl;
            if(f[j]<max(f[j],f[j-c[i][1]]+item[i][1]))
            {
                f[j]=max(f[j],f[j-c[i][1]]+item[i][1]);
            }

            //cout<<"**"<<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]]+item[i][1]+item[i][2])<<endl;

            if(j>=c[i][1]+c[i][2]&&f[j]<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]]+item[i][1]+item[i][2]))
                f[j]=max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]]+item[i][1]+item[i][2]);

          //  cout<<"***"<<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][3]]+item[i][1]+item[i][3])<<endl;

            if(j>=c[i][1]+c[i][3]&&f[j]<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][3]]+item[i][1]+item[i][3]))
                f[j]=max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][3]]+item[i][1]+item[i][3]);

           // cout<<"****"<<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]-c[i][3]]+item[i][3]+item[i][1]+item[i][2])<<endl;

            if(j>=c[i][1]+c[i][2]+c[i][3]&&f[j]<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]-c[i][3]]+item[i][3]+item[i][1]+item[i][2])) 
                f[j]=max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]-c[i][3]]+item[i][3]+item[i][1]+item[i][2]); 
        }
    }
    cout<<f[n]<<endl;
}

int main()
{
   // freopen("budget.in","r",stdin);
   // freopen("budget.out","w",stdout);
    init();
    slove();
    return 0;
}

一点注意

昨晚在洛谷上评测反复re，经过神犇cy的指教，我的代码错在访问数组时未能保证下标合法

if(j>=c[i][1]+c[i][2]+c[i][3]&&f[j]<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]-c[i][3]]+item[i][3]+item[i][1]+item[i][2])) //正确的写法
if(f[j]<max(f[j],f[j-c[i][1]-c[i][2]-c[i][3]]+item[i][3]+item[i][1]+item[i][2])&&j>=c[i][1]+c[i][2]+c[i][3]) //错误的写法

第二种写法中先访问了[j-c[i][1]-c[i][2]-c[i][3]]，而我们没有预先判断它是否大于0，所以会造成re，以后一定要注意；

其次就是要看清题，输入数据的最后一个数字是对应的第几行的附件，而不是第几个主件的附件，这一点没有注意到导致到今天上午才AC

继续切题。。

posted on 2018-08-03 11:00 supersumax 阅读(160) 评论(0) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

supersumax

luogu P1064|| 01背包||金明的预算

导航

公告