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魔性の分块 | | jzoj1243 | | 线段树の暴力

 

题目的打开方式是酱紫的

然而作为一只蒻蒟根本不会线段树该怎么办呢?

sro  MZX  orz 是这样说的:用分块啊!

 

分块

根据紫萱学姐的教程,分块的打开姿势是这样的:

我们要对一个数组进行整体操作,那么我们就可以把他们分成元素相等的n部分,由于n部分的最大值很容易找,也就是我们可以预处理出最大值(更何况此题最开始数组赋初值为0)我们要查询第k1-k2个数的最大值,就返回k1-k2所对应的块的最大值即可,

好,作为一只蒻蒟根本不知所云?

用一张图解来表示一下就是酱紫

 

红线代表整个数组,底下数轴就代表每一块的大小,绿线表示查询的区间,蓝线和橙线代表块里的其他元素;

那么左端点块内剩余的元素该怎么找呢?

这时候我们可以模拟出来一个小块,这个小块代表剩余元素的最大值,然后再和其他元素块的最大值就可以了,同理右端点也是如此;

那么代码实现呢?

  

代码

莫名其妙刚开始只能过小数据,我也不知道为什么,后来经过神犇lyy的点拨,我才知道是什么意思

(一)插入

v-1.0的代码如下

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int tempx=x/S;
    int left=tempx*S,right=min(left+S,n);
    a[x]=y;
    for(int i=left;i<right;i++)
        if(a[i]>block[tempx])
            block[tempx]=a[i];

v2.0的代码如下

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int tempx=x/S;
    int left=tempx*S,right=min(left+S,n);//注意right的取值
    a[x]=y;
    block[tempx]=-1*INF;
    for(int i=left;i<right;i++)
        if(a[i]>block[tempx])
            block[tempx]=a[i];

 没错只有一步tempx的初值还要变化成最小值,并且要注意right中left+S不能超过n的取值范围

(二) 查询

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int work(int x,int y)
{
    int l=x/S,r=y/S,ans=-INF;//定位块
    if(l==r)
    {//如果在一块内
        for(int i=x;i<=y;i++)
            if(a[i]>ans)
                ans=a[i];
        return ans;
    }
    for(int i=x,ed=(l+1)*S;i<ed;i++)
        if(a[i]>ans)
            ans=a[i];
    for(int i=l+1;i<r;i++)
        if(block[i]>ans)//整体操作
            ans=block[i];
    for(int i=r*S;i<=y;i++)
        if(a[i]>ans)
            ans=a[i];
    return ans;
}

  

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