[题解]luogu_P4042_骑士游戏（dp+spfa

在DAG图的部分分下很显然是个dp，拓扑排序dp即可搞定，在存在环的情况下，不知道为什么就要用spfa来dp

主要考察对spfa理解是否深刻，其实spfa的过程就是个dp的过程，尤其$if(d[y]>d[x]+w)d[y]=d[x]+w$非常像一个dp的式子，

我们每次都拿有可能更新其他点的点去尝试更新其他点，在过程中继续寻找有可能更新其他点的点，

对于这道题来说，某点每次能被更新，这个点就有可能更新他的父亲，然后把他的所有父亲全部放进队列进行下一步更新

但是我对spfa理解还是非常非常浅

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=200009;
const int maxm=1000009;
inline ll read(){
    ll ret=0,fix=1;char ch;
    while(!isdigit(ch=getchar()))fix=ch=='-'?-1:fix;
    do ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
    while(isdigit(ch=getchar()));
    return fix*ret;
}
int n;
struct node{
    int v,nxt;
}e[maxm],e2[maxm];
int head[maxn],cnt,head2[maxn],cnt2;
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].v=v;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;
}
inline void add2(int u,int v){
    e2[++cnt2].v=v;e2[cnt2].nxt=head2[u];head2[u]=cnt2;
}
ll d[maxn],s[maxn],k[maxn];
queue<int>q;
bool v[maxn];
void spfa(){
    for(int i=1;i<=n;i++)q.push(i),v[i]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();v[x]=0;
        ll sum=s[x];
        for(int i=head[x];i;i=e[i].nxt)sum+=d[e[i].v];
        if(d[x]>sum){
            d[x]=sum;
            for(int i=head2[x];i;i=e2[i].nxt){
                if(!v[e2[i].v])q.push(e2[i].v),v[e2[i].v]=1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1,v,r;i<=n;i++){
        s[i]=read();k[i]=read();r=read();
        for(int j=1;j<=r;j++)
        v=read(),add(i,v),add2(v,i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)d[i]=k[i];
    spfa();
    printf("%lld",d[1]);
}