31 下一个排列(LeetCode HOT 100)

描述：
整数数组的一个 排列  就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。
整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须 原地 修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

示例 4：

输入：nums = [1, 5, 4, 3, 2, 1}]
输出：[2,1,1,3,4,5]

示例 5：

输入：nums = [2, 3, 1, 3, 3]
输出：[2,3,3,1,3]

提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100

Soulution：

   /**
     * 两遍扫描
     *
     * @param nums 数字
     */
    public static void nextPermutation(int[] nums) {
        int indexOfSort = 0;
        // 从后往前比较，找到第一个顺序对
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; --i) {
            if (nums[i + 1] > nums[i]) {
                int index = i + 1;
                int min = nums[i + 1];
                // 从i~n-1，大于nums[i+1]的最小元素
                for (int j = i + 1; j < nums.length; ++j) {
                    // 这边要注意，我们是尽可能找到靠右的元素，值相等的情况下，优先取后面的值，所以这里需要有等于号
                    if (nums[j] > nums[i] && nums[j] <= min) {
                        min = nums[j];
                        index = j;
                    }
                }
                swap(nums, i, index);
                // 记录需要翻转的起始位置
                indexOfSort = i + 1;
                break;
            }
        }
        // 上述的过程是从后往前查找第一个顺序对，交换也是与大于nums[i+1]的最小元素交换，则indexOfSort ~ nums.length -1的元素必为降序
        // 直接双指针翻转区间
        reverse(nums, indexOfSort);
    }

    public static void reverse(int[] nums, int start) {
        int left = start, right = nums.length - 1;
        while (left < right) {
            swap(nums, left, right);
            left++;
            right--;
        }
    }

    public static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

Idea：
对排序算法的运用：
①从后往前扫描，查找第一个有序对(x,y)，从前往后扫描，查找有序对之后的元素中，大于x且最小的元素，相同元素时选位置靠后的。
②正式因为上面的两遍扫描和互换，可以肯定从y到数组末尾的元素时倒序排列，所以直接用双指针翻转区间，省去排序的耗时。

Reslut：