11 盛最多水的容器(LeetCode HOT 100)

描述：
给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

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输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

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输入：height = [1,1]
输出：1

提示：
n == height.length
2 <= n <= 10 ⁵
0 <= height[i] <= 10 ⁴

Soulution：

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/**
     * 双指针解法
     *
     * @param height 
     * @return int
     */
    public static int maxArea(int[] height) {
        int i = 0;
        int j = height.length - 1;
        int maxArea = 0;
        while (i < j) {
            int minHeight;
            if (height[i] < height[j]) {
                minHeight = height[i];
                ++i;
            } else {
                minHeight = height[j];
                --j;
            }
            int tempArea = (j - i + 1) * minHeight;
            if (maxArea < tempArea) {
                maxArea = tempArea;
            }
        }

        return maxArea;
    }

Idea：
短板效应：
在每个状态下，无论长板或短板向中间收窄一格，都会导致水槽 底边宽度 -1变短：
若向内 移动短板 ，水槽的短板 min(h[i], h[j]) 可能变大，因此下个水槽的面积 可能增大 。
若向内 移动长板 ，水槽的短板 min(h[i], h[j]) 不变或变小，因此下个水槽的面积 一定变小 。
所以，可以使用i，j，分别从两端向中间遍历，最终时间复杂度为O(n)。

Reslut：

双指针其实是利用数组（或者求解问题）的有序特性，在遍历的过程中使用两个相同方向或者相反方向的指针进行扫描，从而达到目的的一种算法。