差分概念

差分数组对应的概念是前缀和数组，对于数组 [1,2,2,4][1,2,2,4]，其差分数组为 [1,1,0,2]，差分数组的第 i 个数即为原数组的第 i-1 个元素和第 i 个元素的差值，也就是说我们对差分数组求前缀和即可得到原数组。

差分数组的性质是，当我们希望对原数组的某一个区间 [l,r] 施加一个增量 inc 时，差分数组 d 对应的改变是：d[l] 增加 inc，d[r+1] 减少 inc。这样对于区间的修改就变为了对于两个位置的修改。并且这种修改是可以叠加的，即当我们多次对原数组的不同区间施加不同的增量，我们只要按规则修改差分数组即可。

可以遍历给定的预定记录数组，每次 O(1) 地完成对差分数组的修改即可。当我们完成了差分数组的修改，只需要最后求出差分数组的前缀和即可得到目标数组。