编码-隐匿在计算机软件背后的语言

为什么阅读这本书？

• 大部分学习计算机的人可能都知道，计算机之父是冯诺伊曼，在早一点的可能说是图灵，人们习惯了用它去进行一些复杂的计算，用各种计算机语言去写一些程序帮助人们计算。这本书就是脱离了Windows，Mac，Linux系统之外来告诉你计算机本质的工作原理，帮助你更好的理解你写的代码。

什么是电？

• 所有脱离了电的电子产品都是砖头，拿什么是电呢？众所周知，物质是由原子(atom)组成的，它又是由：中子(neutron)，质子(proton)，电子(electron)组成，其中中子(中性)和质子(+)形成了原子核， 在原子核内的质子因为一种叫做强力的力而束缚在了一起，这种力要大于同性电荷之间的斥力，这种力可能会引起原子核的裂变，从而产生核能。电子(-) 则通过异性相吸的引力环绕在原子核的周围，通常，质子和电子的数量都是相同的，因此处于最稳定的状态，如果失衡的话，它们会进行自我修复，从其他地方获取电子来达到自身平衡的状态。当电子不断的从一个原子逃逸到下一个相邻原子的过程，就形成了电流。生活中的闪电和静电就是这个原理。

学名	单位	公式
电压/V	E/伏/电势能	E=I*R
电阻	R/欧姆	R=E/I
电流	I/安培	I=E/R
功率	P/瓦特	P=E*I

认识电报机和继电器

• 一个电池+一根缠绕了导线的铁棒，就能组成电磁铁，这就是电报机的基础，接通电源后，电磁铁有了磁性，断开电源，磁性消失，根据磁铁的反应就能获取到信息，但由于电线越长，电阻越大，所以不能无线延长，所以每隔一段距离就需要一个人来转发收到的信息，因此就有了继电器的出现，继电器替代的人力按下按钮的作用，合理的使用继电器甚至可以搭建一个计算机出来。

布尔代数

• 顾名思义，就是一个叫布尔的天才发明的一种代数，他的天才之处就是吧代数从数字抽象了出来，操作的不是数字(num)，而是类(class)，是不是有点像JAVA,一个类就是一个事物的群体，也被称之为集合(set)。

  交集	并集	全集	空集
  */\(\bigcup\)/and/串联	+/\(\bigcap\)/or/并联	1	0

  摩根定律：

门

与门
或门
非门/反相器
与非门
或非门
缓冲器/继电器
异或门
同或门	两端相同为1，不同为0

二进制加法器

• 本书讲解的是靠门电路来实现八位加法器，异或门来存储加和输出，与门来保存进位，与门与异或门合并成为半加器，除开第一位是两个二进制相加外，第二位开始需要加上前一位的进位，所以，需要两个半加器和一个或门来组成全加器，八个全加器就组成了一个八位的加法器，一个八位加法器用了144。

• 或门+与门+与非门组成异或门
  异或门+与门组成半加器
  两个半加器和或门组成全加器
  八个异或门组成一个求补器(减法)

二进制减法器

• 在十进制中为了不借位，统一求减数对9的补数，然后得到的数与被减数相加，再加1，再减去1000，就得到了差。如果减数大于被减数，还是求减数对9的补数，然后与被减数相加，在这里不再+1，而是直接减去9。在二进制中是求1的补数，也叫做反码()。

  计算机中的减法

  你可能听说过，计算机中的算数都是用加法来替代的，减法也不例外，“减去一个数等于加上一个数的负数”，计算机中用补数来代表你相加的负数。假设我们不需要一个无线大或小的数，人为的给它一个有限区间，就可以表示成：

  

  在二进制中也是如此，拿八位二进制为例子，范围为00000000～11111111，

  对应十进制中的0～255，如果想表示负数：

  

  2的补数同理：为1的补数+1，等价于1的反码+1，一个数的负数就是它对2的补数，-128比较特殊，所以只能是-128～127。所以，二进制的加法必须分清楚是有符号还是无符号的，一半如果两个操作数和结果的符号为不同，结果是无效的。

反馈与触发器

振荡器(时钟)：

一个输入和输出相反的继电器，不在人为的干涉下，可以自发的工作。一个振荡器从一个初始状态再次回到这个状态的过程叫做一个循环，或者叫做一个周期，周期的倒数就是这个振荡器的频率(赫兹-Hz)。

反馈：左边的输出是右边的输入，右边的输出是左边的输入。

触发器(Flip_Flop):有两个稳定状态的电路。

锁存器：一个触发器+一个保持位(CLK)组成的电路可以根据保持为来暂存上一次输入的数值

一个锁存器包括一个反相器，两个与门，两个或非门

加法器的进化

可以看到有了8位的锁存器，之前的加法器已经可以进行三位以上的运算了。

计数器

之前的触发器都为电平触发器，对于计数器来说，边沿触发器更有效，他是有两个电平触发器连接而成的，只有当保持位从0跳变到1时，数据才会保存下来。因为振荡器会经历从0-1-0-1的过程，这个过程是振荡器的频率(周期)，所以触发器的变化周期是振荡器的一倍，所以触发器的频率是振荡器的二分之一，这个组合也叫做分频器。多个分频器接在一起就能组成一个记时器，循环一次的时间就可以用来计数。

边沿触发器	简化图	与振荡器相连的边沿触发器(分频器)

存储器组织

• 之前的锁存器已经帮我们完成的加法器，和计数器，但它是同时将8位的数据存储，同时取出的，如果要分别存储呢？

• 

• 通过控制三个地址端口就能实现2的3次方个，也就是8种可能，每多一个端口，就在这基础上翻倍，也就组成了所谓的RAM阵列：

  上图就代表了有1024组，每组有8个比特的阵列。这就是读写存储器，也叫做随机访问存储器，又叫做主存，因为由继电器组成，断电就丧失磁性丢失数据，所以也叫做易失性存储器；

自动操作

• 之前的操作让我们可以实现简单的加法和减法了，但是如果要加十次，百次，千次呢？一次次的输入如果有一次输入错误就要冲头开始，所以，我们使用触发计数器+寄存器(RAM)+累加器(加法器和锁存器)，由计数器来分配地址，寄存器来存储指令和数据(三个字节，一个字节存指令代码，两个存指令操作的数据地址)，通过指令来操作数据和地址完成加减乘除的操作(本质都是加法)。

定点数和浮点数

• 数字有整数，分数，百分数等，整数又分为正整数和负整数(补数)，分数又有有理数和无理数之分，以上又称为实数，负数的平方根是虚数，两者一起构成了复数。

• 我们已经知道在计算机中的整数用二进制怎么表示，小数用定点数和浮点数来表示

  定点数：一个字节保存两个数字，多一个字节来保存点。

  浮点数：浮点数遵循科学记数法，也就是有效位在1～10之间，又IEEE(电气与电子工程师协会Institute of Electrical and Electronics Engineers)制定，有单精度和双精度两种格式

发展史

计算机的发展从最开始的继电器->真空管->晶体管-->硅芯片，遵循摩尔定律，每18个月芯片上的晶体管就会翻一倍，通过总线(所谓总线，就是联通电脑上的各种电路板之间的通道，现在所熟知的PCIE就是Intel的总线)来给各个芯片之间发送信号(地址信号，数据输出信号，数据输入信号，控制信号)和供电。开始有了操作系统，从开始的ASCLL(127个字符)码到unicode码(65535,UTF-8,GBK都是根据unicode)，到键盘，鼠标替代控制面板解码给解码译码器发送指令操作RAM，从内存(RAM,ROM)到磁盘，从低级语言到高级语言，再到面向对象语言(OOP),再到虚拟内存(把内存里暂时用不到的放到磁盘上做临时文件)再到有彩色显示器(分辨率*每个像素的字节数就是显存占用，颜色数=2的像素比特数的次方)，声波转换成数值，各种压缩算法。最后到万维网。