2010 ACM-ICPC Multi-University Training Contest（2）——Host by BUPT 解题报告[部分]

 

Shift Number

分析：比赛中做出最多的一道，但也确实卡了很多大牛、菜鸟。推导的过程如下图：

 

1	3	6	6	5	3
1	2	3
	1	2	3
		1	2	3
			1	2	3

 

 

等价于：

 

1	3	6	6	5	3
1	1	1	1
	2	2	2	2
		3	3	3	3

 

发现：1111，2222，3333都是1111的倍数，于是规律就可以看出来了。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define LL __int64

int main()
{
    LL x;
    while (scanf("%I64d", &x) != EOF) {
        if (!x) break;
        LL k = 1, t;
        while (k < x) k = k*10+1;
        k /= 10;
        while (x%k != 0) k /= 10;
        printf("%I64d\n", x/k);
    }
    return 0;
}

 

 

Bag Problem

分析：背包。数据范围比较大，用set+map水过。后来birdfly出了一组很BT的数据，把我的程序给cha掉了。呜~

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m, k, i;
    int gd[41];
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    set<int, greater<int> > mp, mp1;
    map<int, int> bg;
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        scanf("%d", &k);
        for (i=0; i<k; i++) {
            scanf("%d", &gd[i]);            
        }
        mp.clear();        
        mp1.clear();
        bg.clear();
        mp.insert(0);
        bg[0] = 0;
        mp1 = mp;
        int w;
        set<int, greater<int> >::iterator it;
        for (i=0; i<k; i++) {
            it = mp.begin();
            while (it != mp.end()) {
                w = *it;
                if (w+gd[i] <= m && bg[w] < n) {
                    mp1.insert(w+gd[i]);
                    bg[w+gd[i]] = bg[w]+1;
                }
                it++;                
            }
            mp = mp1;
        }
        it = mp.begin();        
        int max=*it;        

        printf("%d\n", max);            
    }
    return 0;
}

 

 

Consumer

分析：背包。题目原型是 USACO DEC09 vidgame，不再赘述。

 

Counting Sequences

分析：DP+树状数组优化。刚好最近在学树状数组，不过跟DP结合来用还是第一次，当然是参考了别人的解题报告。

dp方程很明显， dp[i] = dp[i-1]+A, dp[i]:前i个元素的 Perfect Sub-sequences 的个数，A为以第i个元素为结尾的Perfect Sub-sequences

的个数。为了求 A,可以先将元素离散化，不用处理重复的情况。f[i] 就表示 以i结尾的Perfect Sub-sequences的个数，包括单独的i(求和的需要，也是不处理重复情况的原因)。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define NL 100001
#define MD 9901

struct Num {
    int a, id;
    bool operator < (const Num &x) const {
        return a < x.a;
    }
}ent[NL];
int b[NL], dp[NL], t[NL];
int n, d;

inline int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}

int sum(int x)
{
    int cnt = 0;
    while (x > 0) {
        cnt += t[x];
        x -= lowbit(x);
    }
    return cnt;
}

void update(int x, int c)
{
    while (x <= n) {
        t[x] += c;
        x += lowbit(x);
    }
}

int find(int x)
{
    int low = 1, high = n, mid;
    int ans = 0;
    while (low <= high) {
        mid = (low+high)>>1;
        if (ent[mid].a > x) {            
            high = mid-1;
        }else {
            ans = mid;
            low = mid+1;
        }
    }
    return ans;    
}

int main()
{
    int i, j;
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf("%d%d", &n, &d) != EOF) {
        for (i=1; i<=n; i++) {
            scanf("%d", &ent[i].a);
            ent[i].id = i;
        }
        sort(ent+1, ent+1+n);
        b[ent[1].id] = 1;
        for (i=2; i<=n; i++) {            
            b[ent[i].id] = i;            
        }
        dp[1] = 0;        
        memset(t, 0, sizeof(t));
        update(b[1], 1);
        for (i=2; i<=n; i++) {
            int k1 = find(ent[b[i]].a+d);
            int k2 = find(ent[b[i]].a-d-1);
            int inc = sum(k1)-sum(k2);
            inc = (inc+MD)%MD;
            dp[i] = (dp[i-1]+inc)%MD;
            update(b[i], inc+1);
        }
        printf("%d\n", dp[n]);
    }
    return 0;
}

 

1	3	6	6	5	3
1	2	3
	1	2	3
		1	2	3
			1	2	3