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 经理的烦恼

题型：树状数组

描述：1.一列数，第k个数加上x，2.询问[a,b]区间内是素数的个数。

思路：树状数组解决，f[]保存数的值，tree[]保存结点，操作一进行 update()，操作二进行sum();

心得：此题死在了判素数上，0，1没有处理。

 

关于树状数组更深的一点理解：

[1].每个idx控制的范围是range = idx&(-idx). 即:idx - range+1~idx

[2].求和，比如:sum(14), 要求出f[1]+..+f[14]，(14)₁₀ = (1110)₂, 14控制2个(10)tree[14] = f[14]+f[13],

去掉14最右边的1，(12)₁₀ = (1100)₂, 12控制4个(100),tree[12] = f[12] + f[11] + f[10] + f[9],

去掉12最右边的1，(8)₁₀ = (1000)₂, 8控制8个(1000),tree[8] = f[8] + ... + f[1].

[3].更新，比如:update(5), 要考虑idx被控制的范围, 即:5(101), 6(110), 8(1000), 16(10000), 每次在最右边的1的位置加上1。

 

 

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#define LL int
#define NL2 1000001
#define NL1 4000

bool fg[NL1];
int prim[NL1/9], npm, c;
LL f[NL2];
int tree[NL2];

void getPm()
{
    memset(fg, 0, sizeof(fg));
    int i, j;
    fg[0] = fg[1] = 1;
    for (i=2; i<NL1; i++) {
        if (!fg[i]) {
            j = i*i;
            while (j<NL1) {
                fg[j] = 1;
                j += i;
            }
        }
    }
    npm = 0;
    for (i=2; i<NL1; i++)
        if (!fg[i]) {
            prim[npm++] = i;
        }
}

bool isprim(int m)
{
    int i;
    if (m < NL1) {
        if (!fg[m]) return true;
        else return false;
    }else {
        int k = (int)sqrt(m*1.0);
        for (i=0; prim[i]<=k; i++) {
            if (m%prim[i] == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

void update(int idx, int k)
{
    while (idx <= c) {
        tree[idx] += k;
        idx += idx&(-idx);
    }
}

int Sum(int idx)
{
    int sum = 0;    
    while (idx > 0) {
        sum += tree[idx];
        idx -= idx&(-idx);
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n, m, cs=1;
    int p, i, i0, j0;
//    freopen("in.txt", "r", stdin);
//  freopen("out.txt", "w", stdout);
    getPm();
    while (scanf("%d%d%d", &c, &n, &m) != EOF) {
        if (!c && !n && !m) break;
        printf("CASE #%d:\n", cs++);
        int flg = 0;
        if (isprim(m)) flg = 1;
        for (i=1; i<=c; i++) {
            f[i] = m;
            tree[i] = (i&(-i)) * flg; //
        }
        while (n--) {
            scanf("%d%d%d", &p, &i0, &j0);
            if (p) {
                printf("%d\n", Sum(j0) - Sum(i0-1));
            }else {
                int t1 = isprim(f[i0]);
                f[i0] += j0;
                int t2 = isprim(f[i0]);
                if (t1^t2) {
                    if (t1) update(i0, -1);
                    else update(i0, 1);
                }
            }
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}