PKU 3468

A Simple Problem with Integers

题型：线段树,区间的修改+区间统计

描述：1~n个数，[a,b]区间内的每个数加上C，询问区间[a,b]的数字和。

思路：用两个域：v, add来维护，v为区间和，add为区间增量。区间的修改过程，回溯时增加了对父节点v域的修改；区间的统计过程，需要将父节点的增量add域计算进去。

struct Seg {
    int l, r, md;
    __int64 add;
    __int64 v;
}t[NL*2];

 

区间的修改

void mody(int l, int r, int c, int k)
{
    if (t[k].l == l && t[k].r == r){
        t[k].add += c;
        t[k].v += (r-l)*c;
        return;
    }
    if (r <= t[k].md) 
        mody(l, r, c, 2*k);
    else if (l >= t[k].md)
        mody(l, r, c, 2*k+1);
    else {
        mody(l, t[k].md, c, 2*k);
        mody(t[k].md, r, c, 2*k+1);
    }
    t[k].v += (r-l)*c;
}

区间的统计

__int64 count(int l, int r, int k)
{
    if (t[k].l == l && t[k].r == r) {
        return t[k].v;
    }
    __int64 p = (r-l)*t[k].add;
    if (r <= t[k].md) 
        return count(l, r, 2*k) + p;
    else if (l >= t[k].md)
        return count(l, r, 2*k+1) + p;
    else 
        return count(l, t[k].md, 2*k) + count(t[k].md, r, 2*k+1) + p;
}