十大经典排序算法--插入排序

一、简介

插入排序（Insertion sort）是一种简单直观且稳定的排序算法。如果有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。

插入排序分类

包括：直接插入排序，二分插入排序（又称折半插入排序），链表插入排序，希尔排序（又称缩小增量排序）。属于稳定排序的一种（通俗地讲，就是两个相等的数不会交换位置）

参考链接：http://www.chenxm.cc/article/938.html.html

二、直接插入排序（Insertion-Sort）

　　插入排序（Insertion-Sort）的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。

　　把n个待排序的元素看成为一个有序表和一个无序表。开始时有序表中只包含1个元素，无序表中包含有n-1个元素，排序过程中每次从无序表中取出第一个元素，将它插入到有序表中的适当位置，使之成为新的有序表，重复n-1次可完成排序过程。

1、原理

• 从第二个元素开始和前面的元素进行比较，如果前面的元素比当前元素大，则将前面元素 后移，当前元素依次往前，直到找到比它小或等于它的元素插入在其后面

• 然后选择第三个元素，重复上述操作，进行插入

• 依次选择到最后一个元素，插入后即完成所有排序

2、举例

　　举个例子，假设我现在有一个数列[11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]需要使用插入排序，我们来看看使用插入排序的详细步骤：

• 首先第二个元素99和前面的元素11比较，99>11，第一轮完了，列表是 [11, 99, 33 , 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 然后，33作为比较元素，和前面的元素99比较，11<33<99交换位置，33插入到11和99之间，列表为 [11, 33, 99, 69, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 接着，33<69<99交换位置，列表变为    [11, 33, 69, 99, 77, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 以此类推，69<77<99,77插入到69和99之间，列表变为   [11, 33, 69, 77, 99, 88, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22] 
• 77<88<99, 88插入到77和99之间，列表变为    [11, 33, 69, 77, 88, 99, 55, 11, 33, 36,39, 66, 44, 22]  
• 。。。。。。。
• 最终得到列表  [11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99] 

注：从第二个元素开始，以此和前面的元素比较，找出相应位置插入。

 

3、代码

 　　代码用python实现

 def insertion_sort(arr):
     """插入排序"""
     # 第一层for表示循环插入的遍数
     for i in range(1, len(arr)):
         # 设置当前需要插入的元素
         current = arr[i]
         # 与当前元素比较的比较元素
         pre_index = i - 1
         while pre_index >= 0 and arr[pre_index] > current:
             # 当比较元素大于当前元素则把比较元素后移
             arr[pre_index + 1] = arr[pre_index]
             # 往前选择下一个比较元素
             pre_index -= 1
         # 当比较元素小于当前元素，则将当前元素插入在 其后面
         arr[pre_index + 1] = current
     return arr
 
 insertion_sort([11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99])
 
 
 # 返回结果[11, 11, 22, 33, 33, 36, 39, 44, 55, 66, 69, 77, 88, 99]

 

4、特点

　　　　插入排序的适用场景：一个新元素需要插入到一组已经是有序的数组中，或者是一组基本有序的数组排序。

• • 比较性：排序时元素之间需要比较，所以为比较排序
  • 稳定性：从代码我们可以看出只有比较元素大于当前元素，比较元素才会往后移动，所以相同元素是不会改变相对顺序
  • 时间复杂度：插入排序同样需要两次循坏一个一个比较，故时间复杂度也为O(n^2)
  • 空间复杂度：只需要常数个辅助单元，所以空间复杂度也为O(1)
  • 记忆方法：想象成在书架中插书：先找到相应位置，将后面的书往后推，再将书插入

 参考链接：https://www.cnblogs.com/pythonbao/p/10787464.html

三、折半插入排序/二分插入排序