经典分布
几何分布:
(1)做某事件的次数(也叫试验次数)是固定的,用n表示。(例如,抛硬币3次,程序执行5次)
(2)每一次事件都有两个可能的结果(成功,或者失败)。(例如,程序执行(成功),程序执行(失败))
(3)每一次“成功”的概率都是相等的,成功的概率用p表示。
(4)这一点也即和二项分布的区别所在,二项分布求解的问题是成功x次的概率。而几何分布求解的问题则变成了——试验x次,才取得第一次成功的概率。 例如,执行101次,第101次才可以执行正确(结果不是程序问题,是其他软件冲突了)的概率。
其中,p表示成功的概率,x表示试验的次数。
假设成功的概率为0.2,则第101次执行成功的概率为:p(第101次执行成功)=(1-0.2)^100 * 0.2 = 0.8^100*0.2
几何分布的期望是E(x)=1/p,每次成功的最小的次数
几何分布的标准差:
二项分布:
(1)做某事件的次数(也叫试验次数)是固定的,用n表示。(例如,抛硬币3次,程序执行5次)
(2)每一次事件都有两个可能的结果(成功,或者失败)。(例如,程序执行(成功),程序执行(失败))
(3)每一次“成功”的概率都是相等的,成功的概率用p表示。
(4)成功x次的概率是多少,例如,执行101次,有99次可以执行正确的概率。
其中n表示事件发生的次数,x表示成功的次数,p表示每次成功的概率,p(x)为执行了n次,有x次成功的概率
期望:E(X)=np
泊松分布:
(1)事件是独立事件
(2)在任意相同的时间范围内,事件发生的概率相同(例如,1天内中奖概率,与第2天中奖的概率相同)
(3)在某个范围内,发生某件事情x的概率是多大 (例如,某商场搞了个促销抽奖活动,想了解一天内5人中奖的概率)
x为成功次数,u为区间内的发生的平均次数
特殊的是它的期望和方差都等于u
均匀分布:
![](https://gss3.bdstatic.com/-Po3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D99/sign=b37cf32e790e0cf3a4f742f20a46ea72/3b292df5e0fe99259f1f376c3fa85edf8db171fe.jpg)
![](https://gss2.bdstatic.com/9fo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D154/sign=4e6ce61c0ae939015202893b4fed54f9/d009b3de9c82d158fe0a078d8b0a19d8bc3e4205.jpg)
![](https://gss1.bdstatic.com/9vo3dSag_xI4khGkpoWK1HF6hhy/baike/s%3D100/sign=23bf518be250352ab56121086343fb1a/a6efce1b9d16fdfab61d98d2bf8f8c5494ee7b9c.jpg)
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又叫做0-1分布,指一次随机试验,结果只有两种。也就是一个随机变量的取值只有0和1。
记为: 0-1分布 或B(1,p),其中 p 表示一次伯努利实验中结果为正或为1的概率。
概率计算:
期望计算:
最简单的例子就是,抛一次硬币,预测结果为正还是反。
多项式分布:
多项式分布是二项式分布的扩展,不同的是多项式分布中,每次实验有n种结果。
概率计算:
期望计算:
最简单的例子就是多次抛筛子,统计各个面被掷中的次数。