最大连续子序列（简单DP实现）

最大连续子序列

最大连续子数列和一道很经典的算法问题，给定一个数列，其中可能有正数也可能有负数，我们的任务是找出其中连续的一个子数列（不允许空序列），使它们的和尽可能大。我们一起用多种方式，逐步优化解决这个问题。

为了更清晰的理解问题，首先我们先看一组数据：

8
-2 6 -1 5 4 -7 2 3

第一行的8是说序列的长度是8，然后第二行有8个数字，即待计算的序列。
对于这个序列，我们的答案应该是14，所选的数列是从第2个数到第5个数，这4个数的和是所有子数列中最大的。

简单DP

我们构造 DP数组 DP【i】为第i位结束的最大连续子序列

然后从中更新最大的值即可

状态转移方程为：

dp[i] = max(dp[i - 1] + num[i], num[i]);

找出以dp[0~n]最大值即可

#include <iostream>

using namespace std;

int main ()
{
	int n;
	scanf("%d", &n);
	int num[n];
	int dp[n];
	//测试用例-2 6 -1 5 4 -7 2 3
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> num[i];
	}
	int max_num = num[0];
	//dp[i]  表示以i结尾最大的连续
	dp[0] = num[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		dp[i] = dp[i - 1] + num[i];
		dp[i] = max(dp[i], num[i]);
		max_num = max(dp[i], max_num);
	}
	cout << max_num << endl;
	return 0;
}