弧度 - math.h中的三角函数，参数是弧度，不是角度

在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。

 

　　定义1：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1。)

 

　　根据定义，一周的弧度数为2πr/r=2π，360°角=2π弧度，因此，1弧度约为57.3°，即57°17'44.806''，1°为π/180弧度，近似值为0.01745弧度，周角为2π弧度，平角（即180°角）为π弧度，直角为π/2弧度。

 

　　在具体计算中，角度以弧度给出时，通常不写弧度单位，直接写值。最典型的例子是三角函数，如sin 8π、tan (3π/2)。

 

　　在初中数学中，我们学过圆弧长公式：

 

　　弧长=n2πr/360，在这里n就是角度数，即圆心角n所对应的弧长。

 

　　但如果我们利用弧度的话，以上的式子将会变得更简单：（注意，弧度有正负之分）

 

　　l=|α| r，即α的大小与半径之积。

 

　　同样，我们可以简化扇形面积公式：

 

　　S=|α| r^2/2（二分之一倍的α角的大小，与半径的平方之积，从中我们可以看出，当|α|=2π，即周角时，公式变成了S=πr^2，圆面积的公式！）

 

　　在 Windows 操作系统附带的计算器程序（电脑左下角的开始→程序→附件→计算器）的科学计算法里，可以调用弧度来进行计算。

 

　　特殊角度数和弧度数对应表

 

　　

度	0°	30°	45°	60°	90°	120°	135°	150°	180°	270°	360°
弧度	0	π/6	π/4	π/3	π/2	2π/3	3π/4	5π/6	π	3π/2	2π