1期肿瘤（小样本）贝叶斯设计思想

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对于1期爬坡试验，常见3+3

若使用贝叶斯思想，入组6个受试者，出现DLT剂量限制毒性dose limiting toxicity的概率为P，

则对于发生DLT的受试者个数Y服从二项分布（n,P），记做bin (n,P)

其中P属于0-1的区间，认为服从beta分布，记做Beta(a,b)

根据推导可以得到：经过一次试验后，更新后P的分布也服从beta分布，记做Beta(y+a,n-y+b)，称为共轭分布

 

现假设，dose level为3，toxicity rate=20%, 现有的一次试验6个受试者，0个发生DLT，且认为在该dose level下，P服从Beta(1,1)

 

则经过该次试验，更新P为Beta(0+1,6-0+1)==Beta(1,7)

且可以得到，该level下，toxic rate>当前rate20% 的概率为P(P|Y>0.2)  =【R  code   1-pbeta(0.2,1,7)   】=0.21 ，那么认为可以升该dose level

 

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