数据结构与算法——五个常规算法之五 · 分支定界法

分支定界 (branch and bound) 算法是一种在问题的解空间上搜索问题的解的方法。但与回溯算 法不同，分支定界算法采用广度优先或最小耗费优先的方法搜索解空间树，并且，在分支定界算 法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。

 

利用分支定界算法对问题的解空间树进行搜索，它的搜索策略是：

• 产生当前扩展结点的所有孩子结点；
• 在产生的孩子结点中，抛弃那些不可能产生可行解（或最优解）的结点；
• 将其余的孩子结点加入活结点表；
• 从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点。

如此循环，直到找到问题的可行解（最优解）或活结点表为空。

从活结点表中选择下一个活结点作为新的扩展结点，根据选择方式的不同，分支定界算法通 常可以分为两种形式：

1 ． FIFO(First In First Out) 分支定界算法：按照先进先出原则选择下一个活结点作为扩展结 点，即从活结点表中取出结点的顺序与加入结点的顺序相同。

2 ．最小耗费或最大收益分支定界算法：在这种情况下，每个结点都有一个耗费或收益。假 如要查找一个具有最小耗费的解，那么要选择的下一个扩展结点就是活结点表中具有最小 耗费的活结点；假如要查找一个具有最大收益的解，那么要选择的下一个扩展结点就是活 结点表中具有最大收益的活结点。

 

 

 

 

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