数据结构与算法——循环链表的算法实现（Joseph 问题）

Joseph 问题：

如果有10 个人，按编号顺序1，2，。。。，10 顺时针方向围成一圈。从1 号开始顺时针方向1，2，。。。，9 报数，凡报数9 者出列（显然，第一个出圈为编号9 者）。

最后一个出圈者的编号是多少？

第5 个出圈者的编号是多少？z

 

 

 

 .

代码实现

#include<iostream>
#include<string>
#include<stdlib.h>

using namespace std;

typedef struct _LinkNode
{
    int data;                           //结点的数据域
    struct _LinkNode* next;             //结点的指针域
}LinkNode, LinkList;                    //LinkList 为指向结构体LNode 的指针类型

void LinkPrint(LinkList* L);

bool InitList(LinkList*& L)             //构造一个空的循环链表L
{
    L = new LinkNode;                   //生成新结点作为头结点，用头指针L 指向头结点
    if (!L)return false;                //生成结点失败
    L->next = L;                        //头结点的指针域指向自己
    L->data = -1;
    return true;
}

//尾插法
bool ListInsert_back(LinkList*& L, LinkNode* node)
{
    LinkNode* last = NULL;
    if (!L || !node) return false;

    //找到最后一个节点
    last = L;
    while (last->next != L) last = last->next;

    //新的节点链接到最尾部
    node->next = L;
    last->next = node;

    return true;
}

bool Joseph(LinkList*& L, int interval)
{
    //在带头结点的循环链表L 中，每个interval 个间隔循环删除节点
    LinkList* p, * q;
    int j = 0, i = 0;
    int times = 0, num = 0;
    p = L;

    if (!L || p->next == L) {
        cout << "链表为空!" << endl;
        return false;
    }

    if (interval < 1)
    {
        cout << "报数淘汰口令不能小于1!" << endl;
        return false;
    }

    do
    {
        i += interval;
        while ((p->next))                            //查找第i 个结点，p 指向该结点的上一个节点
        {
            if (p->next != L) j++;
            if (j >= i) break;
            p = p->next;
        }
        times++;

        /*if (!(p->next)||(j>i))//当i>n 或i<1 时，删除位置不合理
        return false;*/

        q = p->next;                                //临时保存被删结点的地址以备释放空间
        num = q->data;
        if (times == 5)cout << "第 5 个出圈的编号是：" << num << endl;
        printf("cur: %d last: %d next:%d\n", q->data, p->data, q->next->data);
        p->next = q->next;                            //改变删除结点前驱结点的指针域
        delete q;                                    //释放被删除结点的空间
        LinkPrint(L);
    } while (L->next != L);                            //链表不为空，继续报数
    cout << "最后一个出圈的编号是：" << num << endl;

    return true;
}

void LinkPrint(LinkList* L)                            //循环链表的输出
{
    LinkList* p;
    if (!L || L == L->next) {
        cout << "链表为空!" << endl;
        return;
    }
    p = L->next;
    while (p != L)
    {
        cout << p->data << "\t";
        p = p->next;
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    int i, x;
    LinkList* L;
    LinkNode* s;

    //1. 初始化一个空的循环链表
    if (InitList(L))
    {
        cout << "初始化一个空的循环链表!\n";
    }

    //2. 创建循环链表（尾插法）
    std::cout << "尾插法创建循环链表, 插入 10 个元素..." << endl;
    i = 0;

    while ((++i) <= 10)
    {
        s = new LinkNode;//生成新结点
        s->data = i; //输入元素值赋给新结点的数据域
        s->next = NULL;
        if (ListInsert_back(L, s)) {
            cout << "插入成功!" << endl;
        }
        else {
            cout << "插入失败!" << endl;
        }
    }

    cout << "尾插法创建循环链表输出结果:\n";
    LinkPrint(L);

    //3. 解答约瑟夫问题
    Joseph(L, 9);
    system("pause");
    return 0;
}

 

 

 

 

 

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